广东省深圳市南山区初二期末数学卷

如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__            ________（结果保留 ）

如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为    cm

某班级有男生和女生若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是      

已知(a2+b2+1)2="4," 则a2+b2的值为             

抛物线的图象向右移动3个单位，再向下移动4个单位，它的解析式是   

化简

已知关于x的方程，
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）若、是方程的两个实数根，且，求k的值

阅读下面的例题：
解方程X2-∣X∣-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.
（2）当X﹤0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意，舍去），X2=-2.
∴原方程的根是X1=2，X2=-2.
请参照例题解方程X2-∣X-1∣-1=0.

如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的 正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
②以原点为对称中心，画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．

（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字
的扇形的概率；
（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？
(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

如图，已知抛物线经过，两点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转90°后，点落到点的位置，  
将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标．

若a＜0，b＞0，则b、b+a、b－a中最大的一个数是      （   ）

（－2）100比（－2）99大                           （   ）

已知，+=0，则2m－n=（ ）      

某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是                                                     

如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C、中的三个数依次是                                  （   ）

A、1、－3、0    B、0、－3、1   C、－3、0、1     D、－3、1、0

已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的（  ）倍.    

A．

B．

C．

D．

两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是    （   ）

利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是            （   ）

某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，进库8小时后温度可达＿＿＿＿℃

81的平方根是

A．

B．

C．

D．

在实数中，无理数的个数是

下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了以下种地砖的形状供设计选用．其中不能进行密铺的地砖的形状是

若点关于轴的对称点在第四象限, 则点到轴的距离是

A．

B．

C．

D．

在轴上到点的距离为的点一定是

A．

B．

C．和

D．以上都不对

若，在直角坐标系中，函数的图象大致是

一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是

A．

B．

C．或

D．或

已知和都是关于的二元一次方程的解，则的值分别是

A．、

B．、

C．、

D．以上都不对

如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是

A．

B．

C．

D．

比较大小：（填“＞”、“＜”、或“=”）      ，       

在的方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是先向    移动   格，再向    移动     格

若，则的值是                   

如图在等腰梯形中，，，高，则腰的长为    

如图，菱形中，，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为      

计算：
（1）                   
（2）
（3）

已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点．
（1）求实数的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积

如图，正方形中，是边上一点，为延长线上的点，．

（1）求证：△≌△
（2）若，求的度数

某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？

某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

月用水量（吨）
户数

（1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于年月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下:调整前,起步价元/公里，公里后里程价元/公里，无返空费；调整后,起步价元/公里，公里后里程价元/公里，总路程超过公里的，超出部分按里程价的加收返空费．（不考虑红灯等因素）
（1）小明去公里外的公园玩，请你估算一下，调价前后乘坐出租车的车费；
（2）网上流传“公里换车”规避返空费的方法：即乘客的行程超过公里，就在公里处下车，换乘另一辆出租车．以下为行程为、公里换与不换的方法：
①若行程为公里：不换车，总费用为：元；
换车，总费用为：元，因此，行程公里若换车，则费用反而增加元．所以，行程为公里不换车．
②若行程为公里：不换车，总费用为：元，若换车，总费用为：元，则可节约元．所以，行程为公里换车．
若设行程为公里（），不换车的费用（元），换车的费用（元），
则                                   ；
                                   ．
请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用．

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称        ，       ；
（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出
以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；

 
（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形