[江苏]2013届江苏无锡新领航教育咨询有限公司九年级暑假上课验收数学试卷

若二次根式  在实数范围内有意义，则x的取值范围是      （    ）

下列图形中，不是中心对称图形的是     （    ）

下列各式计算结果正确的是      （     ）

A．	B．
C．	D．

用配方法解一元二次方程x²＋3＝4x，下列配方正确的是       （     ）

已知两圆的半径分别是4cm和6cm，圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是   （   ）

下列事件是必然事件的是    （     ）

如图1，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是  （  ）

平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点的对称点的坐标是              .

一元二次方程的根是       .

如图，D是正△ABC内的一点，若将△DAC绕点A逆时针旋转到△D’AB，则∠DAD’的度数是      .

某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是          ．

如图3，⊙O的直径AB =10cm，弦CD="6" cm，AB⊥CD于E，则EA的长度是     .

如图，在一幅长是80cm，宽是50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽是x cm，则可列方程          .

一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角的度数是    .

下表是二次函数y = ax²+bx+c（a≠ 0）的变量x、y 的部分对应值：

则方程ax²+bx+c = 0的解是   .

计算：（1）       

÷

解方程：

在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m²下降到2011年12月底的16200元/m².
（1）求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m²？并说明理由.

某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：
⑴ 柑橘损坏的概率估计值为            ，柑橘完好的概率估计值为           ；
⑵ 估计这批柑橘完好的质量为              千克；
⑶ 如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？

如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.）
(2) 点B₁的坐标是         ，点C₂的坐标是          .
(3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.

2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）.
（1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少？
（2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC.

（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半径为2，∠A =60°，求CE的长．

小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30^o，O、A两点相距  米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：

（1）求出点A的坐标；
（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．

如图8，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE.
（1）求证：DE=DC．
（2）如图9，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系.

如图10，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长是4，点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上.动点P从点A开始，以每秒2个单位长度的速度在线段AB上来回运动.动点Q从点B开始沿B→C→O的方向，以每秒1个单位长度的速度向点O运动.P、Q两点同时出发，当点Q到达点O时，P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t，△OPQ的面积为S.
（1）当t =1时，S =          ；
（2）当0≤ t ≤ 2时，求满足△BPQ的面积有最大值的P、Q两点坐标；
（3）在P、Q两点运动的过程中，是否存在某一时刻，使得S = 6.若存在，请直接写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.