宁夏银川市初三上学期期末数学卷

如图，⊙O的半径为5cm， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)求线段BC的长度.

如图①，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A在x轴负半轴上，且，抛物线经过A、B、C三点，D为线段AB中点，点P（m,n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E.

(1)写出A、B、C三点的坐标，并求抛物线的解析式；
(2) 当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标；
(3)连结PC、PB，△PBC是否有最大面积？若有，求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标；若没有，请说明理由。

4的算术平方根是(    )

A．

B．

C．

D．2

下面四个图形中不是轴对称图形的是(   )

下列计算正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，如果OA=6，AC=5，OC=4，那么DB的长是（   ）

下图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则立柱BC的长度为（  ）

如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（  ）

一次函数的图象不经过（   ）

已知等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是（   ）

的相反数是__________

函数中,自变量的取值范围是________

请写出一个你喜欢的正比例函数解析式,使其值随值的增大而减小:____

分解因式:=_________

如图, △ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是________ cm

下面的图象反映的过程是：
张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回
家.其中表示时间，表示张强离家的距离.
根据图象回答下列问题：

（1）体育场离张强家________千米；
（2）体育场离文具店________千米，张强在文具店停留了________分；
（3）请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°.求∠B和∠C的度数

下面是某同学对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式=   （第一步）
=       （第二步）
=           （第三步）
=      （第四步）
请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________________________________
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.

一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量（L）随行驶里程（km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km.
（1）写出表示与的函数关系式.
（2）指出自变量的取值范围.
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

某学校计划组织240名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用元.
（1）求出表示与的函数关系式.
（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少？

已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.

求证：（1）AE=DB；
（2）△CMN为等边三角形.

下图所示几何体的主视图是（     ）

一元二次方程的解是    (        )

A．

B．

C．

D．

如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（  ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°

已知⊙O1与⊙O2内切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（  ）

某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （   ）

教学楼里的大型多功能厅建成阶梯形状是为了（     ）.

关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（    ）.

一元二次方程的解是（    ）.                           

A．，	B．
C．	D．，

如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （  ）

在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支曲线分别在（    ）.

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB = 60°，那么∠BDC =（　　 ）

已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（    ）

已知：点、、是函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（     ）

A．

B．

C．

D．无法确定

若∠A是锐角，cosA＝，则∠A＝         

方程的根的判别式 ____

若反比例函数的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内随的增大而

写出你熟悉的一个定理：      
写出这个定理的逆定理：                 

为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_______米.

将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积_________cm2

如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是          

如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， ．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于      

解方程：

如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF.

（1）请你只添加一个条件（不加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是  ；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD.

如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．

（1）试确定路灯灯炮的位置；
（2）再作出小树在路灯下的影子．（用线段表示，不写作法，保留作图痕迹）

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率.

如图，在□ABCD中，平分交于点，平分交于点.
求证：（1）；
（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.

某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图.

 
（1）请将统计表、统计图补充完整；
（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.

如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．

（1）求的值．
（2）求的周长

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
    
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．
（参考数据：≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）