2012年人教版七年级下第七章三角形第四节课题学习 镶嵌练习卷

正五边形、正六边形、正八边形的每个内角的度数分别是_______.

形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌_______(填“能”或“不能”)

用任意三角形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放_______个三角形；用任意四边形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放_______个四边形.

只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形；___________.

通常情况下，用地砖及瓷砖铺设时，基本要求是______________.

如图是用四个大小一样的长方形和一个正方形镶嵌而成的，请利用图中正方形面积的不同表示方法写出一个关于的等式_________.

用两种正多边形铺成的图案，这两种正多边形分别是_____________________.

如图，用8块相同的长方形地砖镶嵌成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是____.

某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图a；第2次把第1次铺的完全围起来，如图b；第3次把第2次铺的完全围起来，如图c；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为____________.

图中几个图形都是由同一个长方形变化而来的，只用其中一种图形来铺地板，不能选用的个数为________ .

用以下图形为基本单位，不能进行密铺(铺满地面)的是(    )

阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是(    )

某生产厂家因工作失误，使一批正方形瓷砖的一个角都受到了同样的损坏如图所示，在有人决定将这批瓷砖全部报废时，一位技术员设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单加工后又能铺地用了，请画图表示这位技术员的设计方案.

我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠，这在几何里叫做平面密铺(镶嵌).我们知道，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形，某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法；
如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得，化简得.因为x、y都是正整数，所以只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）、（3）.
①请你依照上面的方法研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按图（4）中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图（只要画出一种图形即可）；
②如用形状、大小相同的如图（5）方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗?若能，请在方格纸中画出密铺的设计图.