2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（江苏淮安）

用白色棋子摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第个图形棋子的枚数；
（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？

（A类10分）．某商场的冰箱原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少?
（B类11分）．儿子今年13岁，父亲今年40岁，你认为哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？并简要说明理由．
（C类12分）．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量．

如下图，6个一样大的小正方形纸片，现要把它们粘贴在一起，拼成一个正方体的平面展开图，然后折成一个正方体．

(1)  你认为应该怎样粘贴才是正方体的平面展开图？请在下面方格纸中画你的图．（要求画一个即可）

（2）在你所画的一个平面展开图中，把1、2、3、4、5、6这六个数分别填入六个正方形中，使得翻折成正方体后，相对的两个面上的数字的和都相等．

-3的绝对值是（    ）

A．3

B．－3

C．

D．－

5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人，505 000用科学记数法表示为（    ）

下列计算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（  ）

　　　A．                      B.                    C.                       D.

为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是（    ）

如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（    ）

平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（    ）

写出1个比-1小的实数 ▲ 

计算（a-3）2的结果为 ▲ 

若=36°，则∠的余角为 ▲  .度

若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ▲ 

函数中自变量x的取值范围是 ▲ 

不等式组的解集是 ▲ 

一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3）      P（4）.（填“﹥”、“＝”、或“＜”）

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 ▲  cm

如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 ▲ ．

用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多 ▲ 枚棋子．

计算：
(1)；
(2).

2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；
(2)请你补全条形统计图；
(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．

甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、  “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势 相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.

一元二次方程的常数项为(     )

A．-1

B．1

C．0

D．

下列图形中，是中心对称的图形是(     )

若，且的周长为16，则的周长为(     )

－(－2)的相反数是

A．2

B．

C．－

D．－2

计算的结果是

2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为

在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8， 则这组数据的众数是

若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是

如图，圆柱的主视图是

下面四个数中与最接近的数是

观察下列各式：



……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=

当x="       " 时,分式与无意义

已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为  

化简：     

若一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为     

如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥0B，∠BOC=40°，则∠ABO=       ．

在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为        m

将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为       ．

小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；                    ．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)

如图，在直角三角形 $ABC$中， $\angle ABC=90°$, $AC=2$， $BC=\sqrt{3}$,以点 $A$为圆心, $AB$为半径画弧，交 $AC$于点 $D$，则阴影部分的面积是

已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6 cm2的概率为          

(1)计算：；
(2)解不等式组

已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE,

求证：AE=BD．

在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
(1)从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是       ； 
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回．搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为5的概率．

有A，B，C，D四个城市，人口和面积如下表所示：

	A城市	B城市	C城市	D城市
人口(万人)	300	150	200	100
面积(万平方公里)	20	5	10	4

 
(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人?
(2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度．

玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．

某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米．求：
(1) ∠D的度数；
(2)线段AE的长．

观察发现
如题26(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
再如题26(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这
点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ．  
         
题26(a)图                    题26(b)图               
(2)实践运用
如题26(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
      
题26(c)图                       题26(d)图
(3)拓展延伸
如题26(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留
作图痕迹，不必写出作法．

红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11．经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元／千克)(2≤x≤10)的关系如图所示．当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁．

(1)求y2与x的函数关系式；
(2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量?
(3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元／千克) (2≤x≤10)之间的函数关系式．

如题28(a)图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(12，0)，点B坐标为(6，8)，点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．
(1)点C坐标是(   ，    )，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是(   ，    )；
(2)设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值
时，S最大；
(3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如题28(b)图，若点E与点D同时
出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A．O为对应顶点的情况)：

题28(a)图                 题28(b)图