福建省泉州市洛江区初二上学期期末数学卷

请你观察思考下列计算过程：
∵，∴；
同样：∵，∴；……………………………
由此猜想                。

判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（ ）内打“√”号，不成立的打“×”号。
①  （    ）           ②  （    ）
③ （    ）          ④（    ）
你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含的式子将规律表示出来。

的相反数是 ( 　 ).

A．

B．3

C．

D．

下列各数中是整数的是( 　 ).

A．

B．

C．

D．

对于多项式, 下列叙述正确的是(　   ).

A．它是三次四项式	B．它是四次四项式
C．它是四次三项式	D．它的最高次项是

在下列式子中，与是同类项的是(  　).

A．

B．

C．

D．

图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（ 　 ）

如图，下列叙述正确的是( 　  )

A．射线表示西北方向	B．射线表示北偏东
C．射线表示西偏南	D．射线表示南偏东

如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点重合的顶点是(   )

A．

B．

C．

D．

比较大小：______0(填“>”、“<”或“=”)

一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字是，则这个两位数是____

试写出一个含有字母、的三次单项式_______(写出一个即可)

若的补角是，则度

据报道，截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示是      人

电脑上出现一串数字 “”，若“0”出现的频数是5，频率是0.2，则这串数共有_____个数字

如图，小明利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线和，这是根据________________，两直线平行

在同一平面内，经过直线外或直线上一点，__________条直线与已知直线垂直

如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=5，AD=7，则DB的长为__________

如图所示，在直线上有若干个点、、…、，每相邻两点之间的距离都为1，点是线段上的一个动点．

(1)当时，则点分别到点、、的距离之和的最小值是______；
(2)当时，则当点在点　______的位置时，点分别到点、、…、的距离之和有最小值，且最小值是_________ ．

(1)
(2)

计算：

化简：

先化简，再求值：，其中

如图是由圆柱和圆锥组成的一个几何体，请画出该几何体的三视图

如图，已知，，试说明：∥．

如图，已知直线与相交于点，平分，，
问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由

64的算术平方根是（   ）

A．

B．8

C．

D．

下列运算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是(    )

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 　)

下列命题中正确的是(       )

以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（      ）.

如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（＞）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的
恒等式为（   ）

A．；	B．；
C．；	D．

用计算器比较大小：      ．（填“>”，“<”或 “=”号）

若，，则             

如图，在数轴上的点A、点B之间表示整数的点有       个

如图，直角三角形ABC中，点是斜边上的中点，㎝，则     ㎝

若0，则       

如图，沿直线向右平移3cm，得 到,则线段   cm

如图，已知≌，，，则     度

如图，在□中，已知对角线和相交于点，的周长为15㎝，㎝，则           ㎝

如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离，则        度

如图，矩形中，，，是上的一点，沿直线把折叠，点恰好落在边上一点处，则      cm

计算：①　　②　

因式分解：①　　　　　  ② 

先化简，再求值：
，其中，

已知，，求代数式的值

如图，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点，且A、D、E、C四点在同一条直线上，∠C=90°，已测得AB=100，BC=60，AD=20，EC=10，求池塘的宽度DE

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．

（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A1B1C1，沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）

如图，矩形的对角线和相交于点，,试判断四边形的形状，并说明理由．

图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：

●在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；
●在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图3中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：
S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．
（3）联想与探索
 
如上图，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

已知菱形的对角线和相交于点，，，

（1）菱形的对角线和具有怎样的位置关系？
（2）若沿两条对角线把菱形剪开，分成四个三角形，利用这四个三角形可拼成一个可以证明勾股定理的图形．请你画出示意图，并证明勾股定理．
（3）若，，求
①菱形的边长和菱形的面积．（直接写出结论）
②求菱形的高．（直接写出结论）