福建省泉州市洛江区初三上学期期末数学卷
如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例:
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC绕点P逆时针旋转180°拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).
思考发现:
判断图2中四边形ABEF的形状: ;四边形ABEF的面积是 。(用含字母的代数式表示)
实践探究:
类比图2的剪拼方法,请你就图3(已知:AB∥DC)画出剪拼成一个平行四边形的示意图.
联想拓展:
小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.
如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中点, EF⊥AB于点F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面积。
如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:670
如图,在矩形ABCD中,BC=24cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.
已知在相同时间内,若BQ="x" cm(),则AP="2x" cm,CM="3x" cm,DN="x2" cm.
(1)当x为何值时,以P、N两点重合?
(2)问Q、M两点能重合吗?若Q、M两点能重合,则求出相应的x的值;若Q、M两点不能重合,请说明理由。
(3)当x 为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形。
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1754
64的算术平方根是( )
A. | B.8 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:285
下列运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:668
如图,图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A.30° | B.60° | C.90° | D.120° |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:796
下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.菱形 | B.等边三角形 | C.平行四边形 | D.梯形 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1594
下列命题中正确的是( )
A.矩形的对角线相互垂直 | B.菱形的对角线相等 |
C.平行四边形是轴对称图形 | D.等腰梯形的对角线相等 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1543
以下列各组数为一个三角形的三边长,能构成直角三角形的是( ).
A.2,3,4 | B.4,6,5 | C.14,13,12 | D.7,25,24 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1266
如图,在边长为的正方形中,剪去一个边长为的小正方形(>),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于、的
恒等式为( )
A.; | B.; |
C.; | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:625
用计算器比较大小: .(填“>”,“<”或 “=”号)
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:404
若,,则
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:298
如图,在数轴上的点A、点B之间表示整数的点有 个
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:758
如图,直角三角形ABC中,点是斜边上的中点,㎝,则 ㎝
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:2069
若0,则
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:805
如图,沿直线向右平移3cm,得 到,则线段 cm
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1114
如图,已知≌,,,则 度
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:447
如图,在□中,已知对角线和相交于点,的周长为15㎝,㎝,则 ㎝
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:716
如图,一活动菱形衣架中,菱形的边长均为16cm,若墙上钉子间的距离,则 度
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1916
如图,矩形中,,,是上的一点,沿直线把折叠,点恰好落在边上一点处,则 cm
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:760
计算:① ②
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1091
因式分解:① ②
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:688
先化简,再求值:
,其中,
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1757
已知,,求代数式的值
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1801
如图,为了测量池塘的宽度DE,在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点,且A、D、E、C四点在同一条直线上,∠C=90°,已测得AB=100,BC=60,AD=20,EC=10,求池塘的宽度DE
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1060
在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.
(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1,沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:196
如图,矩形的对角线和相交于点,,试判断四边形的形状,并说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:272
要使二次根式有意义,字母的取值范围必须满足的条件是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1968
方程的解是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1733
如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1756
用配方法解方程,配方后所得方程是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:375
在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则下列结论正确的是( )
A.= | B.= | C.= | D.= |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1788
如图所示,转盘被平均分成8份,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1088
如图,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与之间的函数关系的图象为下列选项中的( )
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:845
计算:
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:592
已知是关于的方程的一个根,则_____
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:537
抛物线的顶点坐标是
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1435
如图,在△ABC中,,DE∥BC,若△ABC的面积为4,则△ADE的面积
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:986
如图,梯形ABCD中,EF是中位线,若AD=4,BC=6,则EF=
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:624
一只口袋中放着6只红球和4只白球,现从口袋中随机摸一只球,则摸到白球的概率是
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1478
小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了 m
(结果保留根号)
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:721
如图D、E分别在△ABC的边AB、AC上,要使△AED∽△ABC,应添加条件是 ;(只写出一种即可)
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1149
如图所示,某小区有一块长为32米,宽为15米的矩形草坪,现要在草坪中间设计一
横二竖的等宽的小路供居民散步,要使草地的面积是整个矩形草坪总面积的,若设小路
的宽为是x米,那么所得的方程是
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1738
如图,点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点,以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1,再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形
OB2B3C2,……,依次下去.则点B6的坐标是______________
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1207
计算:
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1475
解方程:
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:400
为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆24米的C处,用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=30°,求电线杆AB的高度(精确到0.1米)
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:597
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.
(1)证明:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,求AD长.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:413
如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(0,)、B(3,)、C(2,1).
(1)在网格图中,画出△ABC以点B为位似中心,放大到2倍后的位似△;
(2)写出、的坐标(其中与A 对应、与C 对应)
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:600
某农场2008年的粮食产量为400吨.近年来,由于选种优良新品种,粮食产量逐年提高,预计2010年粮食产量可增加到484吨.设平均每年增长的百分率相同,求平均每年增长的百分率
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:2003
如图,两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,转动甲、乙两个转盘,转盘停止后指针将各指向一个数字.
(1)用转盘上所指的两个数字作和,列举(用列表或画树状图)所有可能得到的数字之和;
(2)求出(1)中数字之和为奇数的概率
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1621
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1033
如图,在锐角三角形ABC中,,BC边上的高AM=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不与,重合),且保持DE∥BC,以DE为边,在点的异侧作正方形DEFG.
(1)因为 ,所以△ADE∽△ABC.
(2)如图1,当正方形DEFG的边GF在BC上时,求正方形DEFG的边长;
(3)设DE = x,△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y.
①如图2,当正方形DEFG在△ABC的内部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围;
②如图3,当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时,求关于的函数关系式,写出x的取值范围;
③当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1483