[浙江]2012-2013学年浙江宁波金兰合作组织高一上学期期中联考数学试卷

设集合，则集合的子集个数是

下列函数中是偶函数的是

A．

B．

C．

D．

函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

已知函数在区间上是增函数，则的范围是

A．

B．

C．

D．

函数 的值域为

A．

B．

C．

D．

若方程在（0，1）内恰有一解，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

定义运算则函数的图象是

已知是定义在上的奇函数，当时，，则在上的表达式为                         

A．

B．

C．

D．

已知函数，且当，的值域是，则的值是

A．

B．

C．

D．

设函数,给出下列四个命题：
①当时，函数是单调函数
②当时，方程只有一个实根
③函数的图象关于点对称
④方程至多有3 个实根，其中正确命题的个数为

函数的定义域为        .

函数的值域为        .

若函数满足，则= _________.

="________."

都是定义在上的奇函数，且，若 ，则________.

函数的图象如图所示，则函数的单调减区间是____.

函数是在定义域上的单调递减函数，则的取值范围为____     ．

（本小题满分8分）
已知集合 , ．若，求实数的取值范围.

（本小题满分10分）设函数
（1）证明函数是偶函数；
（2）若方程有两个根，试求的取值范围。

(本小题满分10分）宁波市的一家报刊点，从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计）里，有20天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但是每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使得每月所获利润最大？并计算他一个月最多可以赚多少元？

（本小题满分12分）
设，且,定义在区间内的函数是奇函数.
（1）求的取值范围；
（2）讨论函数的单调性并证明.

（本小题满分12分）
已知函数,
(1)  若存在实数，使得，求实数的取值范围；
(2)  设，且在区间上单调递增，求实数的取值范围。