[北京]2013届北京市东城区高三12月联考理科数学试卷

若集合，且，则集合可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

复数在复平面上对应的点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为），则该棱锥的体积是（   ）

A．

B．

C．

D．

设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知数列为等比数列，，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双
曲线的渐近线方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，且为第二象限角，则的值为            .

已知向量．若为实数，∥，则
的值为            .

椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，
的大小为            .

若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标
为            ，切线方程为            .

若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的
是            . (写出所有正确命题的编号)．
①；        ②；    ③ ；
④；    ⑤

已知函数在区间内任取两个实数，且，
不等式恒成立，则实数的取值范围为            .

已知：在中, 、、分别为角、、所对的边，且角为锐角，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当，时，求及的长．

已知：函数的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求 函 数的 解 析 式；
（Ⅱ）在△中，角的 对 边 分 别是，若的 取 值 范 围．

已知：如图，在四棱锥中，四边形为正方形，，且，为中点．
（Ⅰ）证明：//平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．

已知：数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求：，的值；
（Ⅱ）求：数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列的前项和为，且满足，求数列的
前项和.

已知：函数，其中.
（Ⅰ）若是的极值点，求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点. ①若线段中点的
横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值.