2012年北师大版初中数学七年级下6.2变化中的三角形练习卷

我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降低70%至a元,则这种药品在1999年涨价前的价格为______元.

如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.

(1)在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.
(2)如果AD为x(cm),面积为y(cm²)，可表示为y=______.
(3)当AD=BC时，△ABC的面积为_________.

如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.

(1)在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________.
(2)如果圆柱的高为x(cm),圆柱的体积V(cm³)与x的关系式为_____.
(3)当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm³变化到_______cm³.
(4)当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm³.

烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.
(2)x=1时,y=________,x=5时,y=________.
(3)x=________时,y=48,x=______时,y=80.

如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=AE时,△ABC的面积将变为原来的(   )

A．

B．

C．

D．

如图,△ABC的面积是2cm²,直线l∥BC,顶点A在l上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点A应(   )

A.向直线l的上方运动;
B.向直线l的下方运动;
C.在直线l上运动;
D.以上三种情形都可能发生.

当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的(   )

A．

B．

C．

D．

根据图所示的程序计算y值,若输入的x的值为时,则输出的结果为(   )

A．

B．

C．

D．

如图,△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D,当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC的面积的变化情况是(    )

一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm².
(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.
(2)当x由5变7时,y如何变化?
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.
(4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.
(5)这个梯形的面积能等于9cm²吗?能等于2cm²吗?为什么?

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:

若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.
(1)如果用W₁、W₂、W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W₁、W₂、W₃与x间的关系式;
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图),这个长方形的一边的长为xcm,它的面积为ycm².

(1)写出y与x之间的关系式,在这个关系式中,哪个是自变量?它的取值应在什么范围内?
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1),y的相应值;
(3)从上面的表格中,你能看出什么规律?
(4)猜想一下,怎样围法,得到的长方形的面积最大?最大是多少?
(5)估计一下,当围成的长方形的面积是22cm²时,x的值应介于哪两个相邻整数之间?