北京市西城区初三第一学期期末数学卷
在,, 0, ,, -0.333…,, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中,无理数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:961
等腰直角三角形的对称轴是( )
A.顶角的平分线 | B.底边上的中垂线 | C.底边上的高 | D.底边上的中线 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1428
如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC 上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1422
分解因式x3-x的结果是
A.x(x2-1) | B.x(x-1)2 | C.x(x+1)2 | D.x(x+1)(x-1) |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:852
若与|b+1|互为相反数,则的值为b-a=( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:328
在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是:( )
A.BC=B′C′ | B.∠A=∠A′ | C.AC=A′C′ | D.∠C=∠C′ |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1316
下列运算中错误的有( )个
① ② ③=-3 ④ ⑤
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:908
若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1 ,y1)和点B(x2 ,y2),当x1 < x2时,y1>y2,则m的取值范围是( )
A.m<0 | B.m>0 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:383
表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是( )
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1685
在直角三角形中∠C=90°. ∠A=30° AB=6则BC=
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1445
若(x-1)(x+1)=" x2" +px-1,则p的值是_____
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1052
函数的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线
- 题型:2
- 难度:较难
- 人气:1871
一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标是
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:170
点A(x ,y)关于x轴的对称点坐标为(-3,-4),则点A坐标是
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1291
如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
图形是 。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1683
如图3,已知∠1=∠2,请你添加一个条件使△ABC≌△BAD,你的添加条件是
(填一个即可)
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1237
的算术平方根是
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1154
若x、y都是实数,且y=则x+y=
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1728
如果直线y=2x+m不经过第二象限,那么实数m的取值范围是
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:921
计算(每题3分共12分)
(1)
(2)(x-y)2-(y+2x)(y-2x)
(3).
(4)(36x6-24x3+12x2)÷12x2
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1067
因式分解: (每题4分共8分)
(1)2a(a-b)-4b(b-a)
(2)4x2-9 y 2
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:355
先化简,再求值
3a3b2÷a2+b(a2b-3ab-5a2b),再选取你喜欢的一组数代替a,b求值
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1918
已知y-2与x成正比例,当x=3时,y=1,求y与x的函数表达式
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:274
如图,梯形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于F
求证:≌
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:213
如图,已知A(1,-3),B(-2,-2),C(2,0),
(1)将△ABC向右平移,使B点落在y轴上,画出平移后的△A1B1C1
(2)画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2
(3)求S△ABC
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:444
抛物线的对称轴为( ).
A.直线 | B.直线 | C.直线 | D.直线 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:386
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=15°,则∠BOC =( ).
A.60° | B.45° | C.30° | D.15° |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:338
如图,在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则 tan∠ACB的值为( ).
A.1 | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1709
用配方法将化成的形式为( ).
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1621
如图,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△(顶点均在格点上),若它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是( ).
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1418
某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系:.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是( ).
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:605
如图,△OAB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O与AB相切,切点为E,并分别交OA,OB于C,D两点,连接CD.若CD等于,则扇形OCED的面积等于( ).
A.π B.π C.π D.π
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1412
如图,OA=4,线段OA的中点为B,点P在以O为圆心,OB为半径的圆上运动,PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时,cos∠OQB的值等于( ).
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2005
如图,在△ABC中,DE∥AB分别交AC,BC于点D,E,若AD=2,CD=3,则△CDE与△CAB的周长比为
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:2043
两圆的半径分别为3cm和4cm,若圆心距为5cm,则这两圆的位置关系为
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1174
如图,平面直角坐标系xOy中,点A,以OA为半径作⊙O,若点P,B都在⊙O上,且四边形AOPB为菱形,则点P的坐标为
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:831
抛物线(a ≠ 0)满足条件:
(1);
(2);
(3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:
①;②;③;④,其中所有正确结论的序号是
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1700
计算:
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:921
若关于x的方程 有实数根.
(1)求a的取值范围;
(2)若a为符合条件的最小整数,求此时方程的根
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:605
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,AC=,D为CB延长线上一点,且BD=2AB.求AD的长
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1833
图为抛物线的一部分,它经过A,B两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1668
如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.(取1.414,取1.732)
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1686
对于抛物线 .
(1)它与x轴交点的坐标为 ,与y轴交点的坐标为 ,顶点坐标为 ;
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;
x |
… |
|
|
|
|
|
… |
y |
… |
|
|
|
|
|
… |
(3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程(t为实数)在<x<的范围内有解,则t的取值范围是 .
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1834
已知:如图,在△ABC中,AB="AC=" 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.
(1)求证:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的长.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1664
两个长为2,宽为1的矩形ABCD和矩形EFGH如图1所示摆放在直线l上,DE=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转角() ,将矩形EFGH绕点E逆时针旋转相同的角度.
(1)当两个矩形旋转到顶点C,F重合时(如图2),∠DCE=" " °,点C到直线l的距离等于 ,=" " °;(2)利用图3思考:在旋转的过程中,矩形ABCD和矩形EFGH重合部分为正方形时,=" " °.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1710
已知:如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点E,交⊙O于点F,连接BF,CF,∠D=∠BFC.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AC=8,tanB =,求AD的长.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1053
请阅读下面材料:
若, 是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,证明直线为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下:
|
证明:∵,是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,
∴ 且 ≠.①-②得 .
∴.
∴.
又∵ 抛物线(a ≠ 0)的对称轴为,
∴ 直线为此抛物线的对称轴.
(1)反之,如果, 是抛物线(a ≠ 0)上不同的两点,直线为该抛物线的对称轴,那么自变量取,时函数值相等吗?写出你的猜想,并参考上述方法写出证明过程;
(2)利用以上结论解答下面问题:
已知二次函数当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等,求x = 2012时的函数值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1242
已知关于x的一元二次方程 .(其中m为实数)
(1)若此方程的一个非零实数根为k,
① 当k = m时,求m的值;
② 若记为y,求y与m的关系式;
(2)当<m<2时,判断此方程的实数根的个数并说明理由
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:622
已知抛物线(其中a ≠ c且a ≠0).
(1)求此抛物线与x轴的交点坐标;(用a,c的代数式表示)
(2)若经过此抛物线顶点A的直线与此抛物线的另一个交点为,
求此抛物线的解析式;
(3)点P在(2)中x轴上方的抛物线上,直线与 y轴的交点为C,若
,求点P的坐标;
(4)若(2)中的二次函数的自变量x在n≤x<(n为正整数)的范围内取值时,记它的整数函数值的个数为N, 则N关于n的函数关系式为 .
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1267
含30°角的直角三角板ABC中,∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角(且≠ 90°),得到Rt△,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥交边于点E,连接BE.
(1)如图1,当边经过点B时,= °;
(2)在三角板旋转的过程中,若∠CBD的度数是∠CBE度数的m倍,猜想m的值并证明你的结论;
(3) 设 BC=1,AD=x,△BDE的面积为S,以点E为圆心,EB为半径作⊙E,当S=
时,求AD的长,并判断此时直线与⊙E的位置关系.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:941