[湖南]2013届湖南省五市十校高三第一次联合检测理科数学试卷

已知全集，集合，，则集合（    ）

A．

B．

C．

D．

已知为等差数列，，则等于（   ）

平面向量与的夹角为， =" 2," || = 1，则 |+2|= （   ）

A．

B．2

C．4

D．10

下列命题中是假命题的是（   ） 

A．,使;

B．函数都不是偶函数

C．,使是幂函数,且在上递减

D．函数有零点.

已知函数，满足，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．1

在斜三角形ABC中， ，且，则的值为 （   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有若数列的前项和为，且满足则为（   ）

A．

B．

C．

D．

对于函数和，其定义域为 .若对于任意的，总有则称可被置换，那么下列给出的函数中能置换的是 （   ）

A．	B．
C．	D．

设复数满足，为虚数单位，则      

函数的定义域为         ．

 等于         ．

执行下图所示的程序框图，输出结果是_______

已知且，则   

设向量，，定义一种向量积，已知，，点在的图像上运动。是函数图像上的点，且满足（其中O为坐标原点），则函数的值域是   

已知函数时， 只有一个实根；当∈（0，4）时，有3个相异实根，
现给出下列四个命题：
①和有一个相同的实根；
②和有一个相同的实根；
③的任一实根大于的任一实根；
④的任一实根小于的任一实根.
其中正确命题的序号是           

(本小题满分12分)
已知向量，，函数
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

（本小题满分12分）
已知函数（），
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立；
：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)
已知二次函数, 满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。

(本小题满分13分)
某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的个月内累计的需求量（百件）为
（1）求第个月的需求量的表达式.
（2）若第个月的销售量满足（单位：百件），每件利润元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？

(本小题满分13分)
已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。

(本小题满分13分)
已知函数
（1）判断的单调性；
（2）记若函数有两个零点，求证