[四川]2013届四川省成都市高新区高三2月月考理科数学试卷
函数y=的定义域是( )
A.[1,+∞) | B.(,+∞) | C.[,1] | D.(,1] |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知是虚数单位,,且= ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:350
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 ( )
A.16 | B.48 |
C.60 | D.96 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:404
设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是( )
A.若,∥,则∥ |
B.若 |
C.若∥,,则 |
D.若 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1505
若关于的不等式组表示的区域为三角形,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
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已知函数为偶函数(0<θ<π), 其图象与直线y=2的交点的横坐标为的最小值为π,则( )
A.ω=2,θ= | B.ω=,θ= |
C.ω=,θ= | D.ω=2,θ= |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1343
已知点P是双曲线右支上一点,分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若 成立,则双曲线的离心率为( )
A.4 | B. | C.2 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知命题若,则恒成立;命题等差数列中,是的充分不必要条件(其中).则下面选项中真命题是( )
A.()() | B.()() |
C.()∧ | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1826
设是1,2,…,的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数()。如:在排列中,5的顺序数为1,3的顺序数为0。则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列种数为( )
A.48 | B.96 | C.144 | D.192 |
- 题型:1
- 难度:容易
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已知函数满足:①定义域为R;②,有;③当时,.记.根据以上信息,可以得到函数的零点个数为 ( )
A.15 | B.10 |
C.9 | D.8 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:706
已知函数则的值为 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:626
如图所示的程序框图运行的结果是
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:312
设,则______.(用数字作答)
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1148
如图,直径AB=2,C是圆O上的一点,连接BC并延长至D, 使|CD|=|BC|,若AC与OD的交点P,,则
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1185
已知椭圆方程为(),F(-c,0)和F(c,0)分别是椭圆的左 右焦点.
①若P是椭圆上的动点,延长到M,使=,则M的轨迹是圆;
②若P是椭圆上的动点,则;
③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④若在椭圆上,则过的椭圆的切线方程是;
⑤点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点角形的面积为.
以上说法中,正确的有
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1381
(本小题12分)已知
(Ⅰ)若,求使函数为偶函数。
(Ⅱ)在(I)成立的条件下,求满足=1,∈[-π,π]的的集合。
- 题型:14
- 难度:容易
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(本小题12分)已知等10所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.
(Ⅰ)如果该同学10所高校的考试都参加,试求恰有2所通过的概率;
(Ⅱ)假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元,该同学决定按顺序参加考试,一旦通过某所高校的考试,就不再参加其它高校的考试,试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1606
(本小题12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,,.
(Ⅰ)若异面直线与所成的角为,求棱柱的高;
(Ⅱ)设是的中点,与平面所成的角为,当棱柱的高变化时,求的最大值.
- 题型:14
- 难度:较易
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(本小题12分)已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
- 题型:14
- 难度:容易
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(本小题满分13分)已知中心在坐标原点O,焦点在轴上,长轴长是短轴长的2倍的椭圆经过点M(2,1)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线平行于,且与椭圆交于A、B两个不同点.
(ⅰ)若为钝角,求直线在轴上的截距m的取值范围;
(ⅱ)求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形.
- 题型:14
- 难度:容易
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(本小题14分)已知函数,设。
(Ⅰ)求F(x)的单调区间;
(Ⅱ)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值。
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说名理由。
- 题型:14
- 难度:较易
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