[甘肃]2013届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试理科数学试卷

已知复数

A． 2

B．－2

C．

D．

设集合M={x∣x<2},集合N={x∣0<x<1},则下列关系中正确的是（  ）

下列命题中，是真命题的是（  ）

A．	B．
C．	D．

函数（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（   ）

A．

B．

C．

D．

若对恒成立，则三角形ABC是（  ）

已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为60⁰的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（  ）

A．

B．(1,2)

C．

D．

若函数对称，那么=(   )

A．

B．－

C．1

D．－1

一空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

已知O是坐标原点，,若点为平面区域上一动点，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（  ）

A．

B．

C．

D．

已知圆C:,从动圆M:上的动点P向圆C引切线，切点分别是E,F，则（ ）

A．

B．

C．

D．

将5名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同分配方案的种数是_____________(用数字作答)

函数的值域是_________

已知某程序框图如图，运行此程序结束后，输出n的值是________

若得展开式中前三项系数成等差数列，则其展开式中含x的一次幂的项是_____________________

（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N^*，都有．
（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.

（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的分布列和数学期望。

（本小题满分12分）
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.

（1）证明：平面PBE平面PAB；
（2）求平面PAD和平面PBE所成二面角的正弦值。

（本小题满分12分）
抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、B两点，且。 
(1) 求抛物线方程；
(2) 在x轴上是否存在一点C,使得三角形ABC是正三角形? 若存在，求出点C的坐标，若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）设函数
（1）若；
（2）若

（本小题满分10分）
如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

本小题满分10分）
已知直线l经过点P（，1），倾斜角，在极坐标系下，圆C的极坐标方程为。
（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积。

（本小题满分10分）
（1）解不等式
（2）设x，y，z且，求的最小值.