[湖北]2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷

复数表示复平面内点位于

首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是

A．

B．

C．

D．

命题“”的否定是

A．	B．
C．	D．

已知集合为

A．

B．

C．

D．

设a、b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中不正确的一个是

A．若则∥	B．若，则∥
C．若则	D．若∥，则∥

若满足约束条件，目标函数仅在点处取得小值，则k的取值范围为

已知函数是定义域为R的偶函数，且,若在上是增函数，那么在上是

函数的零点所在的区间是

A．

B．

C．

D．

函数，的大致图象是

A.                      B.                   C.                  D.

若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为

A．0

B．

C．

D．

已知函数则           .

若等比数列的前n项和，则           .

曲线在点处的切线方程为           .

的单调减区间为           .

在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，，其中___________.

在△ABC中，，C=60°，c=1，则最短边的边长是           .

若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k的取值范围_______________.

（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）证明….

（本小题满分12分）已知命题P：函数是R上的减函数，命题Q：在 时，不等式恒成立，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（1）求该几何体的体积；
（2）求证：AN∥平面CME；
（3）求证：平面BDE⊥平面BCD

（本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）
（1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
（2）若，求在区间上的最大值.

（本小题满分14分）如图，已知直线OP₁，OP₂为双曲线E:的渐近线，△P₁OP₂的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P₁P₂的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

（1）若P₁、P₂点的横坐标分别为x₁、x₂，则x₁、x₂之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.