[湖北]2012-2013学年湖北荆门高二上学期期末教学质量检测理科数学试卷

命题“”的否定是 （   ）

A．	B．
C．	D．

设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（   ）

A．，	B．
C．	D．

设随机变量X~N（0，1），已知，则（　　）

不等式成立的充分不必要条件是（  ）

A．	B．
C．或	D．或

某程序框图如右图所示，则程序运行后输出的值为（  ）

A．	B．
C．	D．

从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（   ）

A．	B．
C．	D．

从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（  ）

已知圆，直线，则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（   ）

过双曲线的左焦点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（  ）
A．                 B．
C．                D．

把二进制数110 011化为十进制数为        ；

正二十边形的对角线的条数是        ；

NBA某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示：则中位数与众数分别为        和        ．

已知F是抛物线的焦点， A、B是抛物线上两点，若是正三角形，则 的边长为        ；

下列四个命题：
① 命题：；则命题是；；
②（为正整数）的展开式中，的系数小于90，则的值为1；
③从总体中抽取的样本.若记，则回归直线必过点 ；
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则这样的直线恰好有3条；
其中正确的序号是        （把你认为正确的序号都填上）．

(本题满分12分）
已知命题p：方程有两个不相等的实根；
q：不等式的解集为R；
若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）
某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．

（本小题满分12分）
有编号为l，2，3，…，的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．
（1）求的值；
（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．

（本小题满分12分）
如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，试求出发了这种信号的地点P的坐标．

(本小题满分13分)
已知的展开式前三项中的的系数成等差数列．
（1）求展开式里所有的的有理项；
（2）求展开式里系数最大的项．

(本小题满分14分)
设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点．
（1）求的取值范围；
（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程；
（3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．