[安徽]2013届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量检测文科数学试卷

是虚数单位，复数的虚部为

A．2

B．

C．1

D．

设R为实数集，集合，，则=

A．	B．
C．	D．

“”是“函数的最小正周期为”的（   ）

已知正方形ABCD的三个顶点A（1，1），B（1，3），C（3，3），点P（x，y）在正方形ABCD的内部，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

平面上有两点，．向量 满足，且与方向相同，则

A．	B．
C．	D．或

下列命题正确的是

执行如图所示的程序框图，若输出的值为15，则输入的值可能为

已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是

A．在处取得极大值

B．在区间上是增函数

C．在处取得极大值

D．在区间上是减函数

过双曲线的右焦点F作与轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点（均在第一象限内），若，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

某产品前年的总产量与之间的关系如图所示，已知前年的平均产量最高，则等于

若直线与圆相切，则实数的值为           ．

已知总体的各个个体的值由小到大依次为3，7， ，，12，20，且总体的中位数为12，若要使该总体的标准差最小，则        ，         ．

函数图象的一部分如图所示，则其解析式为             ．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是         ．

是定义在上的奇函数，且当，设，给出三个条件：①②，③．其中可以推出的条件共有          个．

（本小题满分12分）
等差数列中，前项和为，且．
（Ⅰ）求通项公式；
（Ⅱ）设，求数列前项的和．

（本小题满分12分）设．
（Ⅰ）求最大值及相应值；
（Ⅱ）锐角中，满足．求取值范围．

（本小题满分12分）
如图，四棱锥中，底面是菱形，，侧面底面，分别为中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．

（本小题满分13分）
某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答下列问题：

（Ⅰ）求全班人数及分数在之间的频数；
（Ⅱ）不看茎叶图中的具体分数，仅根据频率分布直方图估计该班的平均分数；
（Ⅲ）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．

（本小题满分13分）．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若的图像不存在与平行或重合的切线，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）
已知椭圆的离心率，且短半轴为其左右焦点，是椭圆上动点．

（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当时，求面积；
（Ⅲ）求取值范围．