浙江省五校高三第一次联考（数学理）试题

复数的虚部是（   ）

A．

B．

C．

D．

定义集合，若，则的子集个数为（   ）

已知，则的值等于（   ）

A．

B．4

C．2

D．

函数的部分图象如图所示，则＝（   ）

A．6

B．4

C．

D．

设随机变量若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设，则是奇函数的充要条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，已知，给出以下四个论断：①；②；③；④．其中正确的是（   ）

已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

设是等差数列，从中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有（   ）

在平面直角坐标系中，点对于某个正实数，存在函数（），使得（为常数），这里点的坐标分别为，则的取值范围为  （   ）

A．

B．

C．

D．

的展开式中的系数为   。

如果执行右面的程序框图，那么输出的      。

已知，则的值等于   。

等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为   。

已知函数的导函数，且的值为整数，当时，所有可能取的整数值有且只有1个，则   。

数列中，，若对任意的正整数，都成立，则的取值范围为   。

给出下列四个结论：
①命题的否定是“”；
②“若则”的逆命题为真；
③函数（x）有3个零点；
④对于任意实数x，有且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是   。（填上所有正确结论的序号）

某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

  （Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望。

已知为坐标原点，，。
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）若的定义域为，值域为，求的值。

设为正实数，，，。
（Ⅰ）如果，则是否存在以为三边长的三角形？请说明理由；
（Ⅱ）对任意的正实数，试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围。

已知函数，其定义域为（），设。
（Ⅰ）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；
（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数。

已知数列{}、{}满足：。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围。