[辽宁]2013届辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷

设集合,，则等于（　 　）

A．

B．

C．

D．

下列说法中错误的个数是（    ）
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②命题“”的否定是“”；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“≠3”是“||≠3”成立的充分条件．

若实数，满足条件则的最大值为（  ）

A．

B．

C．

D．

设函数是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，，则（  ）
A   -          B   -              C           D 

已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于 （ ）

A．

B．２

C．1

D．

在等比数列中，，，，则（   ）
A．16                 B．27            C36               D．81

函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象(    )

A．向右平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于    （  ）

A．

B．

C．

D．

若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是(    )

A．

B．

C．

D．

在各项均不为零的等差数列中，若a- a+ a=0（n≥2），则S-4n=（ ）
A -2              B  0              C  1               D  2

已知f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足。对任意正数a、b，若a<b，则必有（   ）

已知函数 则下列关于函数的零点个数的判断正确的是

A．当时，有3个零点；当时，有2个零点

B．当时，有4个零点；当时，有1个零点

C．无论为何值，均有2个零点

D．无论为何值，均有4个零点

已知向量=（1，2），=（x,4）,且，则x=             

已知四面体的外接球的球心在上，且平面， ， 若四面体的体积为，则该球的体积为___________；

如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分   的面积是
_____________；

已知数列｛a｝满足a=n+，若对所有nN不等式a≥a恒成立，则实数c的取值范围是_____________；

中内角的对边分别为，向量,且
（1）求锐角的大小，
（2）如果，求的面积的最大值

已知数列{}是等差数列，且满足：a₁＋a₂＋a₃＝6，a₅＝5；
数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b₁＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.

已知函数，其图象过点
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值。

如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥,,点在线段上．

（I）当点为中点时，求证：∥平面；
（II）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥 的体积．

设函数
（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。

已知．
(1) 求函数在上的最小值；
(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；
(3) 证明：对一切，都有成立．