2009年全国统一高考文科数学试卷(湖北卷)
设集合 =
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:2067
如图,过抛物线
的焦点F的直线与抛物线相交于
、
两点,自
、
向准线L作垂线,垂足分别为
、
(Ⅰ)求证:
:
(Ⅱ)记
、
、
的面积分别为
,试判断
是否成立,并证明你的结论.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1435
若向量 ,则 ()
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1622
函数 的反函数是()
A. | B. | ||
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1783
" "是" "的()
A. | 充分而不必要条件 | B. | 必要而不充分条件 |
C. | 充要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1831
从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有()
A. | 120种 | B. | 96种 | C. | 60种 | D. | 48种 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1666
已知双曲线 的焦点,则b=()
A. | 3 | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2025
如图,在三棱柱 中, ,侧棱 的长为1,则该三棱柱的高等于( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:237
设 记不超过 的最大整数为为 ,令 ,则 ()
A. | 是等差数列但不是等比数列 | B. | 是等比数列但不是等差数列 |
C. | 既是等差数列又是等比数列 | D. | 既不是等差数列也不是等比数列 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:652
已知 ,则 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:600
甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是,三人中至少有一人达标的概率是.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:635
过原点 作圆 的两条切线,设切点分别为 ,则线段 的长为。
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1449
下图是样本容量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在 内的频数为
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:874
在锐角 中, 分别为角 所对的边,且
(Ⅰ)确定角
的大小 
(Ⅱ)若
,且
的面积为
,求
的值。
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1857
如图,四棱锥 的底面是正方形, 平面 , ,点 的点,且 .
(Ⅰ)求证:对任意的 ,都有 :
(Ⅱ)若二面角 的大小为 ,求 的值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1243
已知
是一个公差大于0的等差数列,且满足
=55,
=16.
(Ⅰ)求数列
的通项公式:
(Ⅱ)若数列
和数列
满足等式:
=
,求数列
的前
项和
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1719
已知关于 的函数 ,其导函数为 。令 ,记函数 在区间[-1、1]上的最大值为 .
(Ⅰ)如果函数
在
处有极值-
,试确定
的值;
(Ⅱ)若
,证明对任意的
,都有
;
(Ⅲ)若
对任意的
恒成立,试求
的最大值。
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1181
函数 的图像 按向量 平移到 , 的解析式 ,当 为奇函数时,向量 可以等于()
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:2114
围建一个面积为
的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为
的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元
,新墙的造价为180元
,设利用的旧墙的长度为
(单位:元).
(Ⅰ)将
表示为
的函数;
(Ⅱ)试确定
,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:159