[辽宁]2012-2013学年辽宁省高二下学期阶段性测试理科数学试卷

一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）

A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒

曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

设函数，则（ ）　

A．为的极大值点	B．为的极小值点
C．为的极大值点	D．为的极小值点

下列求导运算正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

已知=·，则=（ ）

A．+ cos1

B．sin1+cos1

C．sin1-cos1

D．sin1+cos1

函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ） 

已知函数的导函数，函数的图象如右图所示，且，则不等式的解集为（ ）

A．	B．
C．	D．

已知函数的导函数的图像如下，则（ ）

A．函数有1个极大值点，1个极小值点

B．函数有2个极大值点，2个极小值点

C．函数有3个极大值点，1个极小值点

D．函数有1个极大值点，3个极小值点

在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（ ）

   

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则的解集是（ ）  

已知函数，则与的大小关系为（ ）
A．          B．
C．           D与的大小关系不确定

已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列
的前项和为,则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

设曲线在点处的切线与直线垂直，则       ．

若有极大值和极小值，则的取值范围是__      .

函数 在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为_____ 

若函数在处取极值，则            .

已知曲线  在点  处的切线  平行直线，且点在第三象限.
（1）求的坐标；
（2）若直线  , 且  也过切点 ,求直线的方程.

已知函数，讨论的单调性.

将边长为的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？

已知为实数，
（1）求导数；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是递增的，求的取值范围.

已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若，证明：．

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)．
（1）求的极值；
（2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．