[江苏]2013届江苏省江阴市华士片九年级上学期期末考试数学试卷

下列计算正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是          （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，∠ABD=∠ACD=90°，且DB=DC，则下面正确的有（   ）(1) AB=AC  (2) AD平分∠BAC  (3) OB=OC  (4) AD⊥BC

下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（　　）

已知圆锥的底面半径为6㎝，高为8㎝，圆锥的侧面积为（    ）

某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（   ）
A．平均数     B．众数     C．中位数       D．方差

已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，
则下列结论正确的是（   ）

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是      （    ）

A.  AC⊥BD   B. AC=BD   C. AC⊥BD且AC=BD     D. 不确定

如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0, 8),则圆心M的坐标为 (      )

A.(-4,5)        B.(-5,4)         C.( -4,6)      D.( -5,6)

如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（     ）

分解因式：        .

要使式子有意义，则a的取值范围为        .

已知a是的一个根，则代数式的值为        .

某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2013年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是        .

凸多边形的内角和是外角和的2倍，则该凸多边形的边数为        ．

如图，点是的圆心，点在上，，，则
的度数是       .

二次函数的图象如图所示，根据图象可知：当      时，方程
有两个不相等的实数根.

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是       .

（1）计算：                 (2)解方程：    
（3）求不等式组的解集

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值.

如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90º，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD．

（1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．

如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2， -1)，则点C的坐标为       ；
⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为       ；
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为        .

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、
3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位
置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体
育成绩进行分段（A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分）统计如下：

 

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为       , b的值为       ,并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？   （填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产
品所需原料的数量如下表所示：由无锡市天一实验学校金杨建录制

销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨)之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去A原料200吨．

（1）写出与满足的关系式；
（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？

（1） 如图，等腰直角△ABC的直角顶点B在直线l上，A、C在直线l的同侧．过A、C作直线l的垂线段AD、CE，垂足为D、E．请证明AD+CE=DE．

（2）如图，平面直角坐标系内的线段GH的两个端点的坐标为G（4，4），H（0，1）．将线段GH绕点H顺时针旋转90°得到线段KH．求点K的坐标．

（3）平面直角坐标系内有两点P（a，b）、M（-3，2），将点P绕点M顺时针旋转90°得到点Q，请你直接写出点Q的坐标．

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．

求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．

已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

（1）求该二次函数的关系式；
（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；
（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。