[江苏]2013届江苏省江阴市长泾片九年级上学期期末考试数学试卷

下列各式中，正确的是  （      ）

A．；	B．；
C．；	D．.

下列一元二次方程中两实数根之和为2的是   （    ）

A．；	B．；
C．；	D．.

某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示.

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义
的是                          （    ）
A.平均数；   B. 众数；   C. 中位数；    D. 方差.

下列命题：①菱形的四个顶点在同一个圆上；②正多边形都是中心对称图形；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线。其中是真命题的有（      ）

如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（     ）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于 (      )

如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动，以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（     ）

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值
范围是       （   ）                                   

A．；	B．且；
C．；	D．且.

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是        (     )

如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是     （   ）

A. 2.4；   B. 2；   C. 2.5；   D. .

若，则a的取值范围为                .

计算：=________；=________；=_________。

已知x的方程的一个根是，则        .

若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是_______ .

某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛.这两名同学在相同条件下各射靶5次，所得的成绩分别如下（单位：环）：
甲：9.6   9.5   9.3   9.4   9.7   乙：9.3   9.8   9.6   9.3   9.5
根据测试成绩，你认为应该由      代表班级参赛.

数、在数轴上的位置如图所示，化简          .

如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC的长度为       .

如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．
求证：BE=DF．

某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

某地区随机抽取若干名八年级学生进行历史会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

（1）填空：
①本次抽样调查共测试了        名学生；
②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段           上；
③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为         ；
（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

江阴市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．

（1）若∠BAC＝45°，EF＝4，则AP的长为多少？
（2）在（1）条件下，求阴影部分面积．
（3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明．

已知二次函数的图象以A（，）为顶点，且过B（，）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，
求的面积。

【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．
【问题解决】如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

解：由图可知：，．
∴．
∵a≠b，∴＞0．
∴M－N＞0．∴M＞N．
【类比应用】(1)已知：多项式M ＝2a²－a＋1 ，N ＝a²－2a ．
试比较M与N的大小．
(2)已知：如图2，锐角△ABC (其中BC为a ，AC为 b，
AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，
使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落
在长方形的这一边的对边上。
 
①这样的长方形可以画     个；
②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？
【拓展延伸】 已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？

如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（3，0）和点E（0，4）．动点C从点M（5，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动，设运动时间为t秒，

（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为中心，个单位长度为半径的⊙C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当⊙C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；
②当△PAB为等腰三角形时，求t的值．