山东省济南市高三第二次模拟考试数学理

设集合，则M∩N=   （   ）

A．M

B．N

C．

D．R

复数z满足·（1+2i）=4+3i，则z等于                      （   ）

A．

B．

C．1+2i

D．

若，则下列不等式成立的是                           （   ）

A．

B．

C．

D．

一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的表面积等于（   ）
                        

A．	B．
C．9	D．

函数的最小正周期和最大值分别为     （   ）

A．2 3

B．2 1

C． 3

D． 1

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度是20—80mg/100ml （不含80）之间，发球酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为                    （   ）

执行上边的框图，则输出的是                                                           （   ）

已知点P是以F₁、F₂为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为             （   ）

A．

B．

C．

D．

函数的一条对称轴方程为，则    （   ）

A．1

B．

C．2

D．3

定义在R上的函数，满足，若则有                       （   ）

A．	B．
C．	D．不确定

设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为             （   ）

二项式的展开式中有理项共有项数为             。

与圆相切的直线与轴，轴的正半轴交于A、B且，则三角形AOB面积的最小值为          。

五对夫妻要排成一列，则每一位丈夫总是排在他妻的后面（可以不相邻）的概率为   。

等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然数是4018。其中正确结论的序号为   。（将你认为正确的全部填上）

（本小题满分12分）
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。

（本小题满分12分）
在中，角A、B、C所对的边分别为，且
（1）求C和；
（2）P为内任一点（含边界），点P到三边距离之和为，设P到AB，BC距离分别为，用表示并求的取值范围。

在△ABC中，的垂直平分线分别交AB，AC于E，E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（图二）

（1）若F是AB的中点，求证：平面ACD⊥平面ADE
（2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥平面PBE
（3）P是AC上一点，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

（本小题满分12分）
已知半圆，动圆与此半圆相切且与轴相切。
（1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
（2）是否存在斜率为的直线，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足。若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
已知函数
（1）确定上的单调性；
（2）设在（0，2）上有极值，求的取值范围。