上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷(理)
设集合,则_______________.
- 题型:2
- 难度:较难
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已知△ABC中,,则_______________.
- 题型:2
- 难度:较难
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若数列满足:,则前6项的和 .
(用数字作答)
- 题型:2
- 难度:较难
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的展开式中的系数为_____________.
- 题型:2
- 难度:较难
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若球O1、O2表示面积之比,则它们的半径之比=_____________.
- 题型:2
- 难度:较难
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函数的反函数为________________.
- 题型:2
- 难度:较难
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三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为,则____________.
- 题型:2
- 难度:较难
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椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则的大小为_______________.
- 题型:2
- 难度:较难
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中,已知,,则的最大值为_______________.
- 题型:2
- 难度:较难
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有5只苹果,它们的质量分别为125 121 127(单位:克):若该样本的中位数和平均值均为,则该样本的标准差=_____________.(克)(用数字作答)
- 题型:2
- 难度:较难
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在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则="______________________."
- 题型:2
- 难度:较难
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某学生参加一次世博志愿者测试,已知在备选的10道试题中,预计每道题该学生答对的概率为。规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试,则该学生仅答对2道题的概率是______________.(用数值表示)
- 题型:2
- 难度:较难
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已知时,集合有且只有3个整数,则的取值范围是___________.
- 题型:2
- 难度:较难
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设表示不超过的最大整数,如.
若函数,则的值域为________________.
- 题型:2
- 难度:较难
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复数等于-------------------------------------------------------------------------( )
A. B. C. D.
- 题型:1
- 难度:较难
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下列函数中,与函数 有相同定义域的是-----------------------------( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
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设P是△ABC所在平面内的一点,,则-----------------( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
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已知为圆的两条互相垂直的弦,交于点,则四边形面积的最大值为----------------------------------------------------------------( )
A 4 B 5 C 6 D 7
- 题型:2
- 难度:较难
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在中,、、是、、的对边,已知,,,求的面积.
- 题型:14
- 难度:较难
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(如图)已知正方体的棱长均为1,为棱上的点,为棱的中点,异面直线与所成角的大小为,求的值.
- 题型:14
- 难度:较难
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(满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第三小题6分)
已知函数
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)若存在,使,则称为函数的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求的值,并求出不动点;
(3)若在上恒成立 , 求的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
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(本题满分16分;第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)
设、为坐标平面上的点,直线(为坐标原点)与抛物线交于点(异于).
(1) 若对任意,点在抛物线上,试问当为何值时,点在某一圆上,并求出该圆方程;
(2) 若点在椭圆上,试问:点能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由;
(3) 对(1)中点所在圆方程,设、是圆上两点,且满足,试问:是否存在一个定圆,使直线恒与圆相切.
- 题型:14
- 难度:较难
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(本题满分18分;第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题8分)
设数列是等差数列,且公差为,若数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”.
(1)若,判断该数列是否为“封闭数列”,并说明理由?
(2)设是数列的前项和,若公差,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使;若存在,求的通项公式,若不存在,说明理由;
(3)试问:数列为“封闭数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1187