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  • 2020-03-18
  • 题量:20
  • 年级:高二
  • 类型:期中考试
  • 浏览:770

[江苏]2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷

1、

若集合,则实数     

  • 题型:2
  • 难度:较易
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2、

已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”,根据三段论推理规则,我们可以得到的结论是     

  • 题型:2
  • 难度:容易
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3、

某校开设9门课程供学生选修,其中三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定每位同学选修4门,共有     种不同选修方案。(用数值作答)

  • 题型:2
  • 难度:较易
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4、

设在12个同类型的零件中有2个次品,抽取3次进行检验,每次抽取一个,并且取出不再放回,若以表示取出次品的个数,则的期望值=    

  • 题型:2
  • 难度:较易
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5、

用反证法证明命题“若,则”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“      ”.

  • 题型:2
  • 难度:容易
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6、

的展开式的常数项是     (用数字作答)

  • 题型:2
  • 难度:较易
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7、

对于大于1的自然数n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”,仿此,记的“分裂”中最小的数为,而的“分裂”中最大的数是,则     

  • 题型:2
  • 难度:较易
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8、

,若函数在区间上是增函数,则的取值范围是     

  • 题型:2
  • 难度:较易
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9、

,则实数m的值为     

  • 题型:2
  • 难度:较易
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10、

整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4),则第61个数对是     

  • 题型:2
  • 难度:较易
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11、

给出下列命题:①在区间上,函数,,,中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图象关于点对称;④函数有2个零点.其中正确命题的序号为     

  • 题型:2
  • 难度:容易
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12、

观察下列等式:




由以上等式推测到一个一般的结论:
对于     

  • 题型:2
  • 难度:容易
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13、

设二次函数的值域为,则的最小值为     

  • 题型:2
  • 难度:容易
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14、

设不等式对任意正整数都成立,则实数的取值范围是     

  • 题型:2
  • 难度:容易
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15、

已知复数,其中为虚数单位,且是方程的一个根.
(1)求的值;
(2)若为实数),求满足的点表示的图形的面积.

  • 题型:14
  • 难度:容易
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16、

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2 分钟. 设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.
(3)求的标准差

  • 题型:14
  • 难度:容易
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17、

设关于正整数的函数
(1)求
(2)是否存在常数使得对一切自然数都成立?并证明你的结论

  • 题型:14
  • 难度:容易
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18、

经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)
(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

  • 题型:14
  • 难度:容易
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19、

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14个数与第15个数的比为,求n的值;
(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;
(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35。显然,1+3+6+10+15=35。事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论,并给予证明。

  • 题型:14
  • 难度:容易
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20、

设函数.
(1)讨论的奇偶性;
(2)当时,求的单调区间;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:容易
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