北京市东城区高三第二次模拟考试数学(文)
已知复数,若
是纯虚数,则实数
等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1084
设集合,
,那么“
”是“
”的()
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1539
已知,
为两条不同的直线,
,
为两个不同的平面,则下列命题中正确的是()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1255
若曲线的一条切线
与直线
垂直,则切线
的方程为( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:663
已知函数,则
与
两函数图象的交点个数为 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:239
已知双曲线的左右焦点分别为
,
,点
在双曲线上,且
轴,若
,则双曲线的离心率等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1302
若函数是
上的单调减函数,则实数
的取值范围是()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:840
已知数列中,
(
),
(
),能使
的
可以等于( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1069
命题“”的否定是 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:173
已知向量,
,
,则
,
.
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:899
在直角坐标系中,设集合
,在区域
内任取一点
,则满足
的概率等于 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:384
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸,计算这个几何体的表面积是 .
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1784
执行如图所示的程序框图,输出的 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1009
已知函数,
,有下列命题:
①当时,
的最小正周期是
;
②当时,
的最大值为
;
③当时,将函数
的图象向左平移
可以得到函数
的图象.
其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上).
- 题型:2
- 难度:容易
- 人气:1979
(本小题满分13分)
在中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且
,
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若的面积
,求
,
的值21.世纪教
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:873
(本小题满分13分)
随机抽取名学生,测得他们的身高(单位:
),按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)求频率分布直方图中的值及身高在
以上的学生人数;
(Ⅱ)将身高在,
,
区间内的学生依次记为
,
,
三个组,用分层抽样的方法从三个组中抽取
人,求从这三个组分别抽取的学生人数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,要从名学生中抽取
人,用列举法计算
组中至少有
人被抽中的概率.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1572
(本小题满分14分)
如图,四棱锥中,
平面
,底面
为矩形,
,
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)边上是否存在一点
,使得
平面
,若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:586
(本小题满分13分)
已知等比数列的公比
,
是
和
的一个等比中项,
和
的等差中项为
,若数列
满足
(
).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前
项和
.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1576
(本小题满分13分)
已知椭圆的短轴长为
,且与抛物线
有共同的焦点,椭圆
的左顶点为A,右顶点为
,点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
,
与直线
分别交于
两点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求线段的长度的最小值;
(Ⅲ)在线段的长度取得最小值时,椭圆
上是否存在一点
,使得
的面积为
,若存在求出点
的坐标,若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1342
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)若函数在其定义域上为增函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)设(
),求证:
.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:1867