[河南]2013届河南省中原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷

已知集合则等于

A．	B．
C．	D．

复数等于

A．

B．

C．

D．

已知p：“x²+ y² +2x=F为一圆的方程（F∈R）”，q：“F>0”，则p是q的

已知偶函数满足当x>0时，，则等于

A．

B．

C．

D．

已知抛物线C_l:y²= 2x的焦点为F₁，抛物线C₂:y=2x²的焦点为F₂，则过F₁且与F₁F₂垂直的直线的一般方程式为

已知定义在R上的函数满足，如图表示该函数在区间上的图象，则等于

如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），则它在第三次跳动后， 进入5处的概率是

A．	B．
C．	D．

函数的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB等于

A．10	B．8
C．	D．

如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是

已知长方体ABCD—A₁B₁C_lD₁内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA₁的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为

A．8

B．16:

C．14

D．18

若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是

A．=4x－1	B．=（x－1）2
C．=ex－2	D．

设A、B为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量=（1，0），，则双曲线的离心率e等于
A．2    B．    C．2或  D． 2或

函数的值域为           ．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b．c，且，则B的大小为  ．

设x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则a+b的最小值为           ．

随机抽取某校甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）后获得身高数据的茎叶图如图所示，在这20人中，记身高在[150, 160），[160, 170），[170, 180），[180, 190] 的人数依次为A_l, A₂, A₃，A₄，则框图中输出的数据为               ．

曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为a_n．
（1）求a_n；
（2）设，求数到的前n项和S_n．

某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号依次为1,2,3,4,5．现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有3件，等级编号为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级编号为4的3件产品记为x_l，x₂，x₃，等级编号为5的2件产品记为y_l ,y₂，现从x_l，x₂，x₃，y_l,y₂这5件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件品的级编号恰好相同的概率。

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

（1）求证：NC∥平面MFD；
（2）若EC=3，求证：ND⊥FC;
（3）求四面体NFEC体积的最大值．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，一2），点C满足，其中，且．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与椭圆交于两点M,N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率不大于，求椭圆长轴长的取值范围。

设函数。
（1）当a=l时，求函数的极值；
（2）当a2时，讨论函数的单调性；
（3）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求
实数m的取值范围。

如图，AB、CD是⊙O的两条平行切线，B、D为切点，AC为⊙O的切线，切点为E．过A作AF⊥CD，F为垂足．

（1）求证：四边形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

已知⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为，求a的值．

已知关于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a²－7a+4．
（1）当a=2时，解上述不等式；
（2）如果关于x的不等式| x－3|+|x－4|< 2^3a2－7a+4的解集为空集，求实数a的取值范围．