吉林省长春市十一高中高二下学期期中考试（文科）

设是实数，且是实数，则(      )

A．

B．

C．

D．

点M的直角坐标是（，），则点M的极坐标为（    ）

A．（2，）

B．（2，）

C．（2，）

D．（2，）（）

双曲线的焦距为（    ）

A．

B．

C．

D．

点M的极坐标是（），则点M的直角坐标为（    ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．以上都不对

抛物线的焦点坐标为（    ）

A．（0，）

B．（0，）

C．（，0）

D．（，0）

已知线性回归方程若则（     ）

A．

B．

C．

D．

若抛物线上一点P到定点A（0，1）的距离为2，则点P到
轴的距离为（    ）

圆的圆心坐标为（     ）

A．（1，）

B．（，）

C．（，）

D．（2，）

双曲线的左，右焦点分别是，，过作
倾斜角为30⁰的直线交双曲线右支于M点，若MF₂垂直于轴，则双曲线的
离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

若抛物线的焦点与椭圆右焦点重合，则的值为（  ）

如果执行右面的程序框图，那么输出的（    ）

A．22

B．46

C．

D．190

由左图中的规律可判断右图问号处的图形应是（    ）
 
                     

在极坐标系中，直线的方程为，则点（2，）到直线的
距离为____________

在极坐标系中，曲线和相交于点A、B，则=     
____________________

在极坐标系中，以（，）为圆心，为半径的圆的方程为____________

过原点的直线与椭圆交于A、B两点，，为椭圆的焦点，则四边形AF₁BF₂面积的最大值是                 

求过圆的圆心且与极轴垂直的直线的极坐标方程。

的图象在处的切线方程为
（1）     求的解析式；
（2）     求在上的最值。

已知椭圆P的中心O在坐标原点，焦点在轴上，且经过点A（0，），离心率为。
（1）求椭圆P的方程；
（2）是否存在过点E（0，-4）的直线交椭圆P于两不同点，，且满足，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。

已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆经过点M（1，），斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F，A、B为椭圆上不同于M的两点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线AB过点F且不与坐标轴垂直，求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。

定义在定义域D内的函数，若对任意的
都有则称函数为“Storm函数”。
已知函数
( 1 )若求过点处的切线方程；
( 2 )函数是否为“Storm函数”？若是，给出证明；
若不是，说明理由。