重庆市高考数学理科适应性考试试题

已知集合 则(    )

A．

B．

C．

D．

已知随机变量服从正态分布则(    )

A．

B．

C．

D．

设是等差数列的前项和，若 则的值为(    )

已知复数z满足，则z＝（    ）

A．

B．

C．

D．

有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是                    （   ）

A．

B．

C．

D．

已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m⊥；
②若⊥，则m∥;③若m⊥，则∥；④若m∥，则⊥其中正确命题的个数是（ ）

已知椭圆与抛物线有相同的焦点，点A是两曲线的交点，且轴,则椭圆的离心率是 (   )

A．

B．

C．

D．

已知的外心为 则(    )

已知函数，若，则实数的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为(    )

A．

B．

C．

D．

_______________.

已知的展开式中的常数项为 则非零实数的值是__________.

已知，则的值为_____________．

若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体
内接于球.如图，设长方体内接于球
且则两点之间的球面距离
为________.

如图，已知椭圆的左、右准线分别为l₁、l₂，且分别交x轴于C、D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l₂交于点B，若，且，则椭圆的离心率等于_____________．

(13分) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60°。

（1）求的值；（2）求的面积。

(13分) 某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为，乌克兰队赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若中国队第n局的得分记为，令.（1）求的概率；（2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行.设随机变量表示此次比赛共进行的局数，求的分布列及数学期望.

(13分) 如图1, 在直角梯形中,

，把△沿对角线折起后
如图2所示(点记为点), 点在平面
上的正投影落在线段上,连接.
(Ⅰ)求直线与平面所成的角的大小;
(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值.
图1                    图2

(12分) 已知函数－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．

(12分) 已知椭圆C：，其相应于焦点的准线方程为。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线分别交椭圆C于A、B两点，求证：；（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆C于A、B和D、E，求的最小值。

(12分) 设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上． (1) 求数列的通项公式； (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，求的取值范围．