[北京]2013年北京市丰台区中考一模考试数学试卷

-2的倒数是

A．2

B．-2

C．

D．

第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办.据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展.业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”.将20 000 000用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是长方形的是

如果一个正多边形的每个外角为36°，那么这个正多边形的边数是

某中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为A区第2排1号到40号, 小明同学从40张票中随机抽取一张,则他抽取的座位号为10号的概率是

A．

B．

C．

D．

如图，直线、相交于点，， ，则∠AOC等于

某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是
A． 15,16       B． 13,14       C． 13,15       D．14,14

如图，在中，，．动点P、Q分别在直线 上运动，且始终保持．设，，则与的函数关系的图象大致可以表示为   

在函数y=中，自变量的取值范围是___________．

分解因式：=                ．

某地铁站的手扶电梯的示意图如图所示．其中AB、CD分别表示电梯出入口处
的水平线，∠ABC=135°，BC的长是m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是      m．

我们把函数图象与x轴交点的横坐标称为这个函数的零点.如函数的图象与x轴交点的坐标为（，0），所以该函数的零点是.

（1）函数的零点是            ；
（2）如图，将边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中，且顶点A在x轴上.若正方形ABCD沿轴正方向滚动，即先以顶点A 为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续.顶点D的轨迹是一函数的图象，则该函数在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为         .

计算：．

解不等式组：

已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．

求证：BE=CF．

已知,求代数式的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线的图象与反比例函数的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点，过点A作轴于点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）若P为x轴上一点，且△ABP的面积为10，直接写出点的坐标．

列方程或方程组解应用题：
去年暑期，某地由于暴雨导致电路中断，该地供电局组织电工进行抢修．供电局距离抢修工地15千米．抢修车装载着所需材料先从供电局出发，10分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求吉普车的速度．

如图，四边形ABCD中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，
若AB=.求四边形的面积．
 

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，
E是BC的中点，连结DE．

（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）连结OE，若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．

某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台，各种电器的进货比例如图1所示，商场经理安排6人销售彩电，2人销售洗衣机，4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示．

		图2

请你根据统计图表提供的信息，解答以下问题：
（1）该电器商场购进彩电多少台？
（2）把图2补充完整；
（3）把表格补充完整；
（4）若销售人员与销售速度不变，请通过计算说明哪种电器最先售完？

操作与探究：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点的坐标为（1,0）．将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，．

（1）写出点M₅的坐标；
（2）求的周长；
（3）我们规定：把点（0,1,2,3…）的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请写出点的“绝对坐标”．

二次函数的图象如图所示，其顶点坐标为M(1,-4)．

（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合新图象回答：当直线与这个新图象有两个公共点时，求的取值范围．

在中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是AC边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD="BE" ．


（1） 如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数；
（2）若点E与点B、C不重合，连结AE 、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数．

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙C的圆心坐标为（－2，－2），半径为．函数y＝－x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为直线AB上一动点．

（1）若△POA是等腰三角形，且点P不与点A、B重合，直接写出点P的坐标；
（2）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（3）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，求s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．