普通高等学校招生全国统一考试第五次适应性训练数 学（文科）

已知复数，则z在复平面上对应的点在（    ）

下列有关命题说法正确的是(    )
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“,”的否定是“，”
C．三角形ABC的三内角为A、B、C，则是的充要条件
D．函数有3个零点

函数y=(x0)的反函数是(    )

A．（x0）	B．（x0）
C．（x0）	D．（x0）

已知中，，，，则角等于(    )

A．

B．

C．

D．或

直线与圆相交于两点M、N， 若满足， 则·（Ｏ为坐标原点）等于（   ）

北京市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填(    )

A．	B．
C．	D．

设等比数列的前n项和为，若，，则（   ）

如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左支交于、两点，若△是等边三角形，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．2

C．

D．

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（   ）

A．

B．

C．2cm

D．4cm

某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是      人

某实验室需要购买一种药品106千克，现在市场上该药品有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元，在满足需要的条件下，最少要花费         元

如图是函数
图像的一部分，则
的解析式为              .

一个三棱锥的三视图如图所示，其

正视图、侧视图、俯视图的面积分别为1，2，
4，则这个几何体的体积为         

已知向量，，函数
（1）求函数的最小正周期

（2）若时，求的单调递减区间

(12分)某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．
（1）求该同学仅获得900元奖金的概率
（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率

(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为A₁D₁和CC₁ 的中点．
(1)求证：EF∥平面ACD₁
(2)求三棱锥E-ACD₁的体积与正方体ABCD -A₁B₁C₁D₁的体积之比

(13分)已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为
（1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）

(14分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率.直线:与椭圆C相交于两点, 且
(1)求椭圆C的方程
(2)点P(，0)，A、B为椭圆C上的动点,当时,求证:直线AB恒过一个定点.并求出该定点的坐标.

（请考生在以下三个小题中任选一题
做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
（1）（选修4—4坐标系与参数方程）
已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是，则直线与曲线C相交所成弦的弦长为        
（2）（选修4—5 不等式选讲）已知，且，则的最小值为        
（3）(选修4—1 几何证明选讲）如图,若
，，与交于点D
且，，则        

在数列中，已知
(1)证明数列是等比数列
(2) 为数列的前项和，求的表达式