安徽省高三教学质量检测试卷（三）数学试题（理科）

若复数在复平面上的对应点在                                                                  （   ）

已知集合只有一个元素，则a的值为          （   ）

“”是直线相互垂直的                            （   ）

等比数列若="              " （   ）

已知两点为坐标原点，点C在第三象限，且设
等于                                                                             （   ）

如图，一个不透明圆柱体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正方形，若将它竖直放在桌面上，则该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是                           （   ）

如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为                                                                              （   ）

A．2

B．3

C．

D．

在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（3，1）到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数有                                                               （   ）

已知函数，则函数的图像的交点的个数为                                                            （   ）

设函数的最小值记为的单调递增区间为                                                                                                                             （   ）

A．	B．
C．	D．

以表示标准正态总体在区间内取值的概率，设随机变量服从标准正态分布=           。

在极坐标系中，过点的切线，则切线的极坐标方程是      。

若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于      。

等差数列的最大值是         。

由曲线所围成的图形的面积的最小值是   。

若向量，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。
（I）求函数的解析式；
（II）求函数的单调递增区间。

如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
（I）证明：PQ//平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。

某地区举行环保知识大赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选用选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题直接进入决赛，答错3次者则被淘汰，已知选手甲连续两次
答错的概率为（已知甲回答每个问题的正确率相同，且相互之间没有影响）
（I）求甲选手回答一个问题的正确率；
（II）求选手甲进入决赛的概率；
（III）设选手甲在初赛中的答题的个数为并求出的数学期望。

已知函数
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列

已知函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同。
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求证：

已知抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。
（I）求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；
（II）设点P为MN的中点，是否存在这样的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。