[吉林]2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷

已知复数 （是虚数单位），它的实部和虚部的和是

已知全集，集合，，则

A．	B．
C．	D．

“”是“函数在区间上为增函数”的

已知实数满足，则目标函数的最小值为

A．

B．5

C．6

D．7

函数的图象是
 A．                    B．                   C．                   D．

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为

A．

B．

C．

D．

二项式的展开式中常数项是

已知直线与圆相交于两点，且 则 的值是

A．

B．

C．

D．0

一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为

A．	B．
C．	D．

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(     ).

A．

B．5

C．

D．

已知的反函数，若，则的图象大致是（　 ）

已知椭圆，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。设,则等于（   ）
A.         B.         C.          D.

下面四个命题：
①把函数的图象向右平移个单位，得到的图象;
②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x，则是f(x)的单调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。
其中所有正确命题的序号为       。

已知x和y是实数，且满足约束条件，则的最小值是            .

已知则的值为           .

某个几何体的三视图如下，单位：cm，则此几何体的体积为         .

已知的角A、B、C所对的边分别是，
设向量, ,
（Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

已知 且；：集合，且．若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围.

如图：在三棱锥D-ABC中，已知是正三角形，AB平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且

（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（其中为坐标原点），求整数的最大值．

已知点，，动点的轨迹曲线满足，，过点的直线交曲线于、两点.
(1)求的值，并写出曲线的方程；
(2)求△面积的最大值.

如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.

⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

已知函数
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.