[浙江]2013年浙江省金华市六校联谊中考模拟数学试卷

下列各数中，负数是（    ）

下列运算正确的是（    ）

中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（　　）

A．

B．

C．

D．

相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（   ）

某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（     ）

不等式组的解集在数轴上表示为（    ）

如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（    ）

王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：

则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（      ）
A．中位数是25%    B．众数是25%     
C．极差是13%     D．平均数是26．2%，

如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（　 　）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（     ）

分式方程＝1的解为        .

已知a＋b＝3，ab＝－1，则a²b＋ab²＝          .

若一次函数的函数值随的增大而减小，
则的取值范围是         

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD=      .

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.  P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF与△ABC的面积的比为        .

如图，抛物线y＝x²－x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .

（1）点Q的横坐标是         （用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q 相离，则t的取值范围是          .

计算：()^－1－2cos30°＋＋(2－π)⁰.

先化简，再求值： •÷，其中a满足a²－a＝0．

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角₁减至₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁＝4米，∠₁＝40°，∠₂＝36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：

（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。

已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．
操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)。

思考：(1) 求直角三角尺边框的宽。
(2) 求BB′C′+CC′B′的度数。
(3) 求边B′C′的长。

如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（－1，）．

(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求∠ACO的度数；
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．

探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90⁰，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.

推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求□ABCD的面积？

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y＝x²＋bx＋c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y＝x²＋bx＋c交于第四象限的F点．

（1）求该抛物线解析式与F点坐标；
（2）如图，动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；
同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动．过
点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP＋PH＋HF是否有最小值，如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，求出此时t的值．