[福建]2013届福建省漳州市七校高三第三次联考文科数学试卷

复数（    ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（      ）

A．

B．

C．

D．

若集合，，则“”是“”的 （     ）

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（      ）

A．

B．

C．

D．

已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

函数（且）的图象经过点，函数（且）的图象经过点，则下列关系式中正确的是（      ）

A．

B．

C．

D．

关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列正确的是（     ）

A．且，则

B．且，则

C．且，则

D．且，则

等差数列前项和为，且下列错误的是（     ）

A．	B．
C．	D．n=10时，最大

下列满足“与直线平行，且与圆相切”的是（     ）

A．	B．
C．	D．

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）
  

A．20-2π

B．

C．

D．

在中，已知，，，则的面积是(    ).

A．

B．

C．

D．

函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象有两个不同的公共点，则实数的值为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

若,，则       .

执行如图所示的程序框图，若输入的值是，则输出的值是                     .

设满足约束条件则目标函数的最大值是                  ；

已知函数且函数恰有两个零点，则实数的取值范围是                          .    

已知等差数列中，，，数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式，写出它的前项和；
（Ⅱ）求数列的通项公式。

已知向量，，函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若，求函数的值域。

边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P，平面ABCD，，E是PC上的一点．
 
（Ⅰ）求证：AB//平面；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）线段为多长时，平面？

某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区。
（Ｉ）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（Ⅱ）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

已知函数 ．
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a ²-3)上存在极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

已知椭圆C：的离心率为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设y_P，y_Q分别为点P，Q的纵坐标，且．求△ABM的面积．