[福建]2013届福建省漳州市七校高三第三次联考理科数学试卷

已知i是虚数单位,则= （　　）

若aR，则a>2是（a-1）（a-2）>0的
A.充分而不必要条件          B.必要而不充分条件
C.充要条件                  C.既不充分又不必要条件

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．	B．
C．	D．

曲线C：y=，则x轴与C及直线x=1、x=2围成的封闭图形的面积为

(1+2x) ⁶的展开式中，x的系数等于，则函数的最小正周期是

A．

B．

C．

D．

已知抛物线y² =4x的焦点为F，准线为交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是

A．

B．

C．2

D．

已知向量a，b，且a⊥b.若满足不等式，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

已知为奇函数，且，则当=（   ）

A．

B．

C．

D．

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（　　）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图,输出的S值为_______。

从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。

如图所示是三棱锥D—ABC的三视图，若在三棱锥的直观图中，点O为线段BC的中点，则异面直线DO与AB所成角的余弦值等于______。

已知数列的首项为2，数列为等差数列且（）.若,,则          .

已知,.若同时满足条件:
①或;② ,. 则的取值范围是________.

某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示，

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
② 若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为，设第三组中被抽中的学生有名获得优秀，求的分布列和数学期望。

如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.

已知函数·（其中>o），且函数的最小正周期为
（I）求f（x）的最大值及相应x的取值
（Ⅱ）将函数y= f（x）的图象向左平移单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调区间．

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.

已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.

已知矩阵
（Ⅰ）求矩阵的逆矩阵；
（Ⅱ）若直线经过矩阵变换后的直线方程为，求直线的方程.

已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（Ⅱ）求实数的值.

已知函数，
（Ⅰ）已知常数，解关于的不等式；
（Ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围.