压强的大小和影响因素

右图是小聪同学在探究甲、乙两种不同圆体物质的质量与体积的关系时得出的图象，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，b的边长是a的2倍，把它们放在水平地面上，a、b两物体对水平地面的压强之比为（　　）

如图所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p_甲、p_乙、p_丙、p_丁，则（　　）

力的作用效果与哪些因素有关呢？为了探究这个问题，小华设计了这样的实验：用一个弹性较好的钢片固定在桌边，在钢片上用细线挂钩码，通过钢片受力而发生的形变来研究问题，如图所示的是小华设计实验的几个主要步骤．（小华使用的钩码规格相同）

（1）通过比较（a）和（c）中钢片的形变程度，可以发现：力的作用效果与力的　 　有关；
（2）通过比较（a）和（d）中钢片的弯曲方向，可以发现：　        　．
（3）通过比较　 　和　  　中钢片的形变程度，可以发现：力的作用效果与力的作用点有关．

某同学通过实验研究圆柱体对水平面的压力作用效果与哪些因素有关，该同学选用若干个高度相同，不同材料组成的实心柱体竖直放置在同一水平细沙面上进行了三组实验，实验现象如图所示，发现每一组沙面的凹陷程度相同，而各组却不同．

（1）分析图（a）或（b）或（c），你认为该同学想研究压力作用效果与　   　的关系，从现象及相关条件可归纳得出的初步结论是：　                                                                     　．
（2）分析图（a）和（b）和（c），你认为该同学想研究压力作用效果与　     　的关系，从现象及相关条件可知：　                           　．

如图所示小刚为了探究：压强可能与受力面积和压力的大小有关．小刚找到了下面器材：规格相同的两块海绵、三本字典．设计了下面的实验：图（a）海绵平放在桌面上；图（b）海面上平放一本字典；图（c）海绵上叠放两本字典；图（d）海棉上立放一本字典；图（e）一本字典平放在桌面上．

（1）通过实验图（a）图（b），可以得出：力能使物体发生　 　，小刚是根据　            　的现象来比较压强的．
（2）通过实验图（b）图（c），可以得出：在　     　一定时，　  　越大，压强越大．
（3）通过观察图　  　、图　  　后得出：在压力一定时，受力面积越小，压强越大．
（4）设图（b）中字典对海绵的压强是P_b，图（e）中字典对桌面的压强是P_e，比较P_b　  　P_e．

在探究“压力的作用效果与哪些因素有关”的实验中，小明和小华利用所提供的器材（小桌、海棉、砝码、木板）设计了图（a）、（b）两个实验，通过观察图（a）、（b）后得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显”的结论．此后小华把小桌挪放到一块木板上，发现小桌对木板的压力效果不够明显，如图（c）所示．通过对图（a）、（c）的比较又得出“压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越不明显”的结论．

请你根据已学过的压强知识分析：
（1）小明和小华是根据　                                           　来比较压力的作用效果的．
（2）造成前后两个结论不一致的原因是　                          　．
（3）设图（b）中小桌对海棉的压强是P_b，图（c）中小桌对木板的压强是P_c，则P_b　  　P_c（小于/等于/大于）．
（4）比较图（b）和图（c）可知，根据压力的作用效果比较压强的大小需要满足的条件是：　                               　．

在探究“压力的作用效果跟什么因素有关”的实验中，某同学做了如图所示的实验．比较实验的甲、乙两图可得压力的作用效果与　     　有关；比较乙、丙两图可得压力的作用效果与　     　有关．
探究：足球击墙的压强有多大
小明是个足球迷，周末又邀请他的朋友一起到足球场上“驰骋沙场”．身为前锋的小明抓住一个机会，侧身抽射，可惜的是，由于求胜心切，球偏了，撞在护栏的广告牌子上，广告牌子不停地颤动起来．小明想：飞行中的足球对护栏所产生的压强一定非常大，如何测量这个压强值呢？
要测压强，需要测　       　与　      　．由于这个过程中是在瞬息之间完成的，测出这两个物理量的大小成为本次探究成功与否的关键．
（1）用白纸描出足球在广告牌上留下的印迹大小；
（2）借助刻度尺测出印迹的半径r，算出圆周面积S=　      　；
（3）将留有印迹的白纸放在台秤上，将球放在台秤的上方，用手下压使球发生变形，直至球面与印迹　   　．读出台秤的示数为m，计算对应的压力为　   　，这就是压力的大小．
（4）计算p=　  　=　  　．

在学习压强的知识时，小聪想利用老师准备的如图所示的器材：①用钉子做腿的小桌 ②海绵 ③砝码 ④木板 ⑤盛有适量水的矿泉水瓶 ⑥装有沙的容器等器材进行探究“压力的作用效果与哪些因素有关”实验．

（1）实验时，为了探究压力作用效果与压力大小的关系，你选择图中实验器材是　          　（填序号）；通过观察　                             　来比较压力作用效果．
（2）要探究压力的作用效果与受力面积的关系．
小明与小华的意见产生了分歧
小明认为：在压力一定时，受力面积越小，压力产生的作用效果越明显．
小华认为：在压力一定时，受力面积越大，压力产生的作用效果越明显．
他们选择图中①③⑥等三个器材进行相关实验．请你写出实验步骤．
第一：　                                                                           　；
第二；　                                                                           　．
通过比较观察的实验现象小华认为小明的观点是正确的．

阅读下列短文
父亲拍下儿子在黄河冰面上救人的惊现瞬间
据山西晚报报道，2011年2月4日，张帆与父母来到运城平陆黄河湿地观赏天鹅，突然间，在冰水交融的湖面上，一落水女孩凄厉呼救．张帆迅速趴在了满是天鹅粪的冰面上，匍匐着向前爬去救人．张帆艰难地爬到女孩身后，把在冰面上捡到的女孩遗落的围巾甩给女孩，并向她高喊：“赶紧抓‘绳子’”．女孩很快抓紧了“绳子”，无奈女孩的身体太重，张帆反倒一次次差点被拖入水中（如图所示）．小伙子长时间的匍匐，加速了冰的熔化，张帆感觉身下涌出一股股冰水，耳边不断响起“咔嚓咔嚓”的冰裂声．就在千钧一发的时刻，景区管理人员带着救生圈，系着长绳赶来增援，落水女孩终于被托出湖面．就在张帆救人之时，父亲张京平正在远处专心拍摄天鹅，忽然，在湖中央，一个挣扎着的女孩闯入他的镜头，紧接着，一个匍匐行进的身影，也进入他的视线．他屏住呼吸，小心翼翼地按动快门，见证、记录着一个正在发生、可遇不可求的事件！张京平调整焦距，使年轻人的面容清晰地出现在镜头里，却惊恐地发现﹣﹣救人的小伙，竟是他的独生儿子张帆！
请回答下列问题：
（1）张帆趴在冰面上匍匐着爬去救人，是因为趴在冰面上能增大与冰面的　   　，减小对冰面的　   　，使冰面不易裂开；
（2）张帆用“绳子”去拉女孩时，反倒差点被拖下水中，说明了　          　；
（3）张帆耳边不断响起“咔嚓咔嚓”的冰裂声是由于冰的　   　产生的；
（4）张京平使用的照相机镜头相当于一个　   　镜．

小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验．如图1所示．

（1）实验中小明是通过观察　               　来比较压力作用效果的．
（2）比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是　                      　．
（3）若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较图　  　所示实验．
（4）小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图2所示．他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关．你认为他在探究过程中存在的问题是　                               　．

涵涵的爸爸买了一双有按摩功能的拖鞋，涵涵发现与脚接触的鞋底表面有许多小凸起，感觉很好奇，他穿上这双拖鞋后感觉脚底有点疼，由此他猜想压力的作用效果可能与　    　有关．为了验证他的猜想，涵涵找来了如图所示的实验器材：两个同样大小但疏密程度不同的钉板（质量不等），两个相同的海绵．请你帮他完成以下实验过程．

（1）由于钉板质量不同，所以聪明的涵涵把两个钉板的钉尖朝上放在水平桌面上，然后把两个相同的海绵分别放在两个　   　上观察两个海绵的形变程度．
（2）在实验中涵涵观察到，海绵形变较小，实验效果不明显，这时他发现桌上有几盒酸奶，于是他在两个　    　上分别放上质量　    　（填“相同”或“不同”）的酸奶，使实验效果变得明显了．
（3）实验中涵涵观察到，钉子较少时海绵的形变程度明显，由此可得到的结论是：当　    　一定时，　      　压力的作用效果越明显．

2011年2月21日，“雪龙”号极地考察船抵近南极中山站，考察船与中山站之间是一层海冰．科考队员打算驾驶履带车驶过冰层前往中山站，载人履带车的质量为25t，每条履带与冰面的接触面积为2m²．为探测冰层的承受极限，科考队员把质量为280kg、底面积为4000cm²的钢锭压在水平冰层上，冰层恰好处于极限状态（有微小裂缝但无明显破裂）．问：

（1）冰层能承受的极限压强是多少？（g恒取10N/kg）
（2）通过计算判断履带车能否安全驶过冰层？

进一步探究：
晓丽想要探究“气体分子对器壁的压强规律”，她首先做了如下实验：
如图，将托盘天平的左盘扣在支架上，调节天平平衡后，将一袋绿豆源源不断地从同一高处撒到左盘上，发现天平指针偏转并保持一定角度，左盘受到一个持续的压力．
容器中气体分子碰撞器壁的现象与上述实验现象十分相似．可见，容器中大量气体分子不断碰撞器壁时也会产生一个持续的压力，而　   　面积上所受的压力就是气体分子对器壁的压强．
（1）上述过程中运用的科学方法主要有　   　法．
（2）气体分子对器壁的压强与哪些因素有关呢？
①晓丽对该问题进行了如下简化：
a、容器为长方体；
b、容器中的气体分子不发生相互碰撞；
c、容器中气体分子分为6等份，每一等份中所有气体分子均与器壁的一个内表面垂直碰撞；
d、所有气体分子的速度均等于它们的平均速度v；
e、所有气体分子与器壁的碰撞均为完全弹性碰撞（详见②中“c”）．
②已知每个气体分子的质量为m，单位体积中的气体分子个数为n₀．晓丽推导出了气体分子的数学表达式．她的推导过程如下：（请将推导过程填写完整）
a、单位体积垂直碰撞到任一器壁的气体分子数n=　   　；
b、△t时间内垂直碰撞到某一器壁△S面积上的平均分子数△N=　     　；
c、由于是完全碰撞，因此△S面积上所受的平均压力F与△t的乘积为：F△t=△N•2mv；
d、气体分子对器壁的压强公式为：P=　    　．

运用知识解决问题：
①汽车轮胎上有凹凸不平的花纹，这是通过　               　来增大　   　．
②如图，物体M沿斜面匀速下滑，请画出它的受力示意图．

③体积为100cm³、底面积为10cm²的物体，放在水平桌面上，对桌面的压强为2×10³Pa，则该物体的重力是　 　N，密度是　    　kg/m³．（取g=10N/kg）

如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm²，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m²的水平桌面中央．试求：

（1）水对茶壶底部的压力；
（2）茶壶对桌面的压强．

按照有关规定，车辆严禁超载，车辆轮胎对路面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．稽查人员在京沪高速上对一辆自重6t的10轮汽车进行检查，发现其车厢内装有一块规整的大理石，长3m、宽2m、高2m．已知大理石的密度为2.7×10³kg/m³，取g=10N/kg，求：

（1）汽车车厢内大理石的质量；
（2）该车此时对路面的压力；
（3）若每个车轮与水平地面的接触面积为4×10^﹣2m²，通过计算说明该车是否已超载？
（4）运用所学的物理知识，简要说明超载可能造成的两个危害．

如图所示，有一金属平底煤油桶，放在水平地面上，他的质量m_o=5㎏，桶的横截面积S=0.2㎡，内装有深h=0.5m的煤油，煤油的密度ρ=800Kg/m³，取g=10N/㎏，求：

（1）煤油的质量；
（2）煤油对桶底的压力；
（3）金属桶对地面的压强．

学习了大气压的知识以后，小明对大气压强通常有1.0×10⁵Pa这么大存有疑问，想亲自证实一下．

（1）小明买来一个塑料挂钩，把它的吸盘贴在玻璃餐桌的下表面，如图所示，测出塑料吸盘与玻璃的接触面积为10cm²；又找来一个轻塑料桶（质量可忽略不计），在桶中装8L水；经过计算，他认为把塑料桶挂到挂钩上不会把吸盘拉掉．请你写出计算过程和判断依据．（g取10N/kg）
（2）当小明把水桶挂到挂钩上时，吸盘却被拉掉了，是大气压没有那么大还是其他原因？请发表你的看法．

双休日，小段一家人去动物园游玩时，小段给妈妈和小象拍了一张合影，如图所示，在拍摄现场的沙地上，留下了小象和妈妈的脚印，小段发现小象的脚印还没有妈妈的脚印深．如果小象的质量是2t，此时小象的触地面积为2 500cm²；妈妈的体重为500N，所穿的“远征牌”，皮鞋每只触地面积为20cm²，请你通过计算解释这个现象（g取10N/公斤）

如图小王同学双脚与地面的接触面积为4×10^﹣2米²，请根据图中某些情况下的压强数值估算：

（1）小王同学的重力．
（2）小王同学平躺时与床面的接触面积．
（3）小王同学背着重力为40牛的书包行走时对水平地面的压强．

小明放学回家，看见水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯．如图14所示，于是他利用家中的皮尺测得水深12cm，粗略测出玻璃杯的底面积为2×10^﹣3m²；又估测出水和杯子的总质量约为0.4kg；请你解答下列问题．（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

（1）水和杯子的总重力；
（2）水对杯底的压强；
（3）杯子对水平茶几的压强．

2008年5月12日，四川汶川地区发生了8.0级地震，山体滑坡，阻塞河道，形成堰塞湖，给人民的生命财产造成了巨大的安全隐患．部队官兵积极抢险，空降了挖掘机等大型工程机械，为确保这些工程机械燃油的供应，部队用质量为5t的运输直升飞机，将一个装满柴油、容积为15m³的油灌运到堰塞湖抢险工地，已知空油灌的质量为2000kg，挖掘机满负荷工作时，平均每天消耗柴油500kg，（g=10N/kg，ρ_柴油=0.8×10³kg/m³）那么：

（1）这一油灌柴油可供上述挖掘机满负荷工作多少天？
（2）因地形复杂，直升飞机不能着陆，只能停在空中匀速往下吊放油灌，此时的直升飞机受到的升力是多大？
（3）装满柴油的油灌在地面放好后，油灌底部与地面的接触面积为0.7m²，求该油灌对地面产生的压强是多大？

5月1日，全球最长的跨海大桥一杭州湾跨海大桥正式通车．大桥全长36千米，为双向六车道，最高限速100千米/时．

（1）如果汽车以90千米/时的速度通过大桥，需要　 　小时．
（2）大桥建造过程中创造了许多世界第一．为了运载质量为1430吨的整体箱梁，中铁二局研发了自身质量达170吨的专用运梁车，该车装有640个车轮．假如该车在运载箱梁时与地面的接触总面积为16米²，求轮子对地面的压强．（g取10牛/千克）

归纳式探究：
叶子探究在温度为0℃条件下，一定质量的氮气的压强和体积的关系．她将压强由1.013×l0⁵Pa增加到1.013×10⁸Pa的过程中，得到如下实验数据（其中a、b对氮气来说是常数）：

P/Pa	V/m3	PV/Pa•m3	/Pa•m3
1.013×105	2.24×10﹣2	2.3×103	2.3×103
1.013×107	2.24×10﹣4	2.3×103	2.3×103
5.065×107	0.62×10﹣4	3.1×103	2.3×103
1.013×108	0.46×10﹣4	4.1×103	2.3×103

（1）由上述实验数据可以得到如下公式：　    　="K" （K为常数），其中K=　     　（写上单位）．由数据形式变为公式形式运用了　      　法．
（2）在压强由1.013×10⁵Pa增加到1.013×10⁷Pa的过程中，我们可以将公式简化为　   　，则这时的p﹣V关系可以用图象中的图线　      　来表示．

（3）实验中若氮气的压强为1.013×10⁶Pa，则它的体积为　        　．

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg．）

（1）求此时容器底部受到的水的压强．
（2）求木块A的密度．
（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A的作用力为F₁，在原图上画出此时水面的大致位置．
（4）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，求F_l、F₂之比．

聪聪看见弟弟在玩小火车钻山洞的玩具，他想结合速度的知识测算小火车穿过山洞的平均速度．图是严格按1：20的比例缩小画成的玩具模型图．

（1）请通过测量和换算得出：小火车的实际长度约为　  　cm，山洞的实际长度约为　   　cm．
（2）若聪聪测得小火车从穿入山洞到穿过山洞的总时间为5s，则小火车的平均速度是多少米/秒？
（3）已知小火车的质量为0.2kg，它与轨道的总接触面积为1.0×10^﹣4m²，则小火车对轨道的压强是多少帕？（g取10N/kg）

2010年温哥华冬奥会上，王蒙一人夺得500米、1000米、3000米接力三块金牌，在500米短道速滑中，以43秒048的成绩蝉联冬奥冠军，三破冬奥会纪录，为中国队在该项目上实现三连冠！王蒙和冰刀的总质量是60kg，每只冰刀与冰面的接触面积为15cm²（g取10N/kg）

（1）王蒙受到的重力是多少？
（2）王蒙在500米短道速滑中的平均速度是多大？
（3）王蒙在单脚滑行时，如图所示，它对冰面产生的压强是多少？

2009年3月，在世界女子冰壶锦标赛中，中国队首次夺得冠军．冰壶由花岗岩凿磨制成，底面积约为0.018米²，重约187牛．比赛时，冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行，运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“扫刷”，使冰转化成薄薄的一层水，冰壶可以走得更顺滑．

（1）冰壶被推出后，能在冰面上继续滑行是因为冰壶具有　         　．
（2）用冰刷“扫刷”冰道的目的是为了减小　             　．
（3）冰壶停在冰面上时，对冰面的压强约为　       　帕．（计算结果保留两位小数）

如图所示，水平桌面上放着A、B、C三个木块，它们的密度均为ρ，高度均为h，对桌面的压强分别用p_A、p_B、p_C表示．A为圆柱体，B、C均为圆台形，A、B、C的上、下横截面积分别为：S、S；S′、S；S、S′；已知S＞S′．

（1）证明：p_A=ρgh．
（2）猜想：p_A、p_B、p_C大小顺序关系（直接写出结果，不需推导）
（3）描述固体物块对支持面压强可用ρgh计算的前提条件．

某杂技团表演“叠罗汉”．若每位队员的质量是60kg．每只脚与台面的接触面积约为0.02m²．图分别是一人独立、两人叠加和三人叠加的示意图．

（1）请通过计算完成下表．

（2）根据上表数据，在如下坐标系中画出台面所受压强随叠加人数增加的变化图线．从该图线可直观读出当叠加人数增加到5人时，他们对台面的压强为　  　P_a．