[安徽]2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理

如图所示，细线的一端系一质量为$m$的小球，另一端固定在倾角为$\theta$的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度$a$水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力$T$和斜面的支持力为$F_N$分别为（重力加速度为$g$）

图中$a$、$b$、$c$、$d$为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心$O$点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是

如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5$m$，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1$\Omega$。一导体棒$MN$垂直于导轨放置，质量为0.2$kg$，接入电路的电阻为1$\Omega$，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8$T$。将导体棒$MN$由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒$MN$的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度$g$取10$m/s^2$，$\sin$37°=0.6）

质量为$m$的人造地球卫星与地心的距离为$r$时，引力势能可表示为$E_P=-\frac{GMm}{r}$，其中$G$为引力常量，$M$为地球质量。该卫星原来的在半径为$R_1$的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为$R_2$，此过程中因摩擦而产生的热量为

由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28$m$³/$min$，水离开喷口时的速度大小为16$m/s$，方向与水$g$取10$m/s$²）

用图示的电路可以测量电阻的阻值。图中$R_x$是待测电阻，$R_0$是定值，是灵敏度很高的电流表，$MN$是一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头$P$的位置，当通过电流表的电流为零时，测得$MP=l_1$，$PN=l_2$，，则$Rx$的阻值为（）

A．

$\frac{l_1}{l_2}{R}_0$

B．

$\frac{l_1}{l_1+l_2}{R}_0$

C．

D．

如图所示，$xOy$平面是无穷大导体的表面，该导体充满$z$＜0的空间，$z$＞0的空间为真空。将电荷量为$q$的点电荷置于$z$轴上$z=h$处，则在$xOy$平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷$q$和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在$z$轴上$z=h/2$处的场强大小为（$k$为静电力常量）（）

Ⅰ.根据单摆周期公式$T=2\pi \sqrt{\frac{1}{g}}$，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为$mm$。
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有。

一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力$F$随时间$t$的变化情况如图2所示，物体相应的速度$v$随时间$t$的变化关系如图3所示。求：

（1）0~8$s$时间内拉力的冲量；
（2）0~6$s$时间内物体的位移；
（3）0~10$s$时间内，物体克服摩擦力所做的功。

如图所示的平面直角坐标系$xOy$，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿$y$正方向；在第Ⅳ象限的正三角形$abc$区域内有匀强电场，方向垂直于$xOy$平面向里，正三角形边长为$L$，且$ab$边与$y$轴平行。一质量为$m$、电荷量为$q$的粒子，从$y$轴上的$P（0，h）$点，以大小为$v_0$的速度沿$x$轴正方向射入电场，通过电场后从$x$轴上的$a（2h，0）$点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从$y$轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与$y$轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度$E$的大小；
（2）粒子到达$a$点时速度的大小和方向；
（3）$abc$区域内磁场的磁感应强度$B$的最小值。

如图所示，质量为$M$、倾角为$\alpha$的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为$\mu$，斜面顶端与劲度系数为$k$、自然长度为$l$的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为$m$的物块。压缩弹簧使其长度为$\frac{3}{4}l$时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为$g$。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用$x$表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数$\mu$应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？