2013年全国统一高考理科数学试卷(北京卷)
已知集合 , ,则 = ( )
A. | {0} | B. | {-1,0} | C. | {0,1} | D. | {-1,0,1} |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1972
在复平面内,复数 对应的点位于()
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1369
" "是"曲线 过坐标原点的" ( )
A. | 充分而不必要条件 | B. | 必要而不充分条件 |
C. | 充分必要条件 | D. | 既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1172
执行如图所示的程序框图,输出的 值为()
A. | 1 | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:847
函数 的图象向右平移一个单位长度,所得图象与 关于y轴对称,则 =( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:366
若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:375
直线l过抛物线 的焦点且与 轴垂直,则l与 所围成的图形的面积等于( )
A. | B. | 2 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:638
设关于 的不等式组 表示的平面区域内存在点 满足 ,求得 的取值范围是()
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1363
在极坐标系中,点 到直线 的距离等于
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1120
若等比数列 满足 ,则公比 ;前n项和 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1394
如图,
为圆
的直径,
为圆
的切线,
与圆
相交于
,
,
,则
,
.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1529
将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少一张,如果分给同一人的两张参观券连号,那么不同的分法种数是.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1450
向量
在正方形网格中的位置如图所示,若
,则
=.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:754
如图,在棱长为2的正方体
中,
为
的中点,点
在线段
上,点
到直线
的距离的最小值为.
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:206
在
中,
.
(I)求
的值,
(II)求
的值
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:2003
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率
(Ⅱ)设
是此人停留期间空气质量优良的天数,求
的分布列与数学期望.
(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1144
如图,在三棱柱
中,
是边长为4的正方形.平面
平面
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段
存在点
,使得
,并求
的值.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:497
设
为曲线
在点(1,0)处的切线.
(I)求
的方程;
(II)证明:除切点(1,0)之外,曲线
在直线
的下方.
- 题型:14
- 难度:较易
- 人气:1878
已知
是椭圆
上的三个点,
是坐标原点.
(I)当点
是
的右顶点,且四边形
为菱形时,求此菱形的面积.
(II)当点
不是
的顶点时,判断四边形
是否可能为菱形,并说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:354
已知
是由非负整数组成的无穷数列,该数列前
项的最大值记为
,第n项之后各项
,
…的最小值记为
,
.
(1)若
为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意
,
),写出
,
,
,
的值;
(2)设d为非负整数,证明:
(
)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列;
(3)证明:若
,
,则
的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
- 题型:14
- 难度:容易
- 人气:261