2013年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理

如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据。伽利略可以得出的结论是（）

如图，一半径为$R$的圆盘上均匀分布着电荷量为$Q$的电荷，在垂直于圆盘且过圆心$c$的轴线上有$a$、 $b$、$d$三个点，$a$和$b$、$b$和$c$、 $c$和$d$间的距离均为$R$，在$a$点处有一电荷量为$q$$\left(q>0\right)$的固定点电荷。已知$b$点处的场强为零，则$d$点处场强的大小为（$k$为静电力常量）

一水平放置的平行板电容器的两极板间距为$d$，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方$\frac{d}{2}$处的$P$点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移$\frac{d}{3}$，则从P点开始下落的相同粒子将（）

如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒$ab$、$ac$和$MN$，其中$ab$、$ac$在$a$点接触，构成"$V$"字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使$MN$向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中$MN$始终与$\angle bac$的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流$i$与时间$t$的关系图线。可能正确的是（）

如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为$B$，方向垂直于纸面向外，一电荷量为$q（q>0）$。质量为$m$的粒子沿平行于直径$ab$的方向射入磁场区域，射入点与$ab$的距离为$\frac{R}{2}$，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为${60}^{°}$，则粒子的速率为（不计重力）（）

如图，直线$a$和曲线$b$分别是在平直公路上行驶的汽车$a$和$b$的位置一时间（$x$一$t$）图线，由图可知（）

2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343$km$的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，下面说法正确的是（）

2012年11月，"歼15"舰载机在"辽宁号"航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加-作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在$t=0.4s$时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图（b）所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为$1000m$。已知航母始终静止，重力加速度的大小为$g$。则（）

$∆t_A$图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。
实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量$M$，重物的质量$m$；用游标卡尺测量遮光片的宽度$d$；用米尺测量两光电门之间的距离$s$；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门$A$的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门$A$和光电门$B$所用的时间$∆t_A$和$∆t_B$,求出加速度$a$；
④多次重复步骤③，求$a$的平均$\overline{a}$；
⑤根据上述实验数据求出动擦因数$\mu$。

回答下列为题：
（1）测量$d$时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为$1mm$）的示如图（b）所示。其读数为$cm$。
（2）物块的加速度$a$可用$d$、$s$、$∆t_A$和$∆t_B$表示为$a=$。

（3）动摩擦因数$\mu$可用$M$、$m$、$\overline{a}$和重力加速度$g$表示为$\mu =$。

（4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于（填"偶然误差"或"系统误差"）。

某学生实验小组利用图（$a$）所示电路，测量多用电表内电池的电动势和电阻"×1$k$"挡内部电路的总电阻。使用的器材有：
多用电表；
电压表：量程5$V$，内阻十几千欧;
滑动变阻器：最大阻值5$k\Omega$导线若干。
回答下列问题:
（1）将多用电表挡位调到电阻"×1$k$"挡，再将红表笔和黑表笔，调零点。
（2）将图(($a$)中多用电表的红表笔和（填"1"或"2"）端相连，黑表笔连接另一端。
（3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表的示数如图（$b$）所示，这时电压表的示数如图（$c$）所示。多用电表和电压表的读数分别为$k\Omega$和$V$。
（4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分别为12.0$k\Omega$和4.00 $V$。从测量数据可知，电压表的内阻为$k\Omega$。

（5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图($d$)所示。根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为$V$，电阻"×1$k$"挡内部电路的总电阻为$k\Omega$。

水平桌面上有两个玩具车$A$和$B$，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记$R$。在初始时橡皮筋处于拉直状态，$A$、$B$和$R$分别位于直角坐标系中的$(0,2l)$、$(0,-l)$和$(0,0)$点。已知$A$从静止开始沿$y$轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：$B$平行于$x$轴朝$x$轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记$R$在某时刻通过点$（l,l）$。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求$B$运动速度的大小。

如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为$\theta$，间距为$L$。导轨上端接有一平行板电容器，电容为$C$。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为$B$，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为$m$的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为$\mu$，重力加速度大小为$g$。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求:

（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。

（1）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是。（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

（2）如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门$K$，两气缸的容积均为$V_0$气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时$K$关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为$P_0$和$P_0/3$；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为$V_0/4$。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开$K$，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为$T_0$，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：

（i）恒温热源的温度$T$；
（ii）重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积$Vx$。

（1）如图，$a$、$b$、$c$、$d$ 是均匀媒质中$x$轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m 和 6m 一列简谐横波以 2m/s的波速沿$x$轴正向传播，在$t$=0时刻到达质点$a$处，质点$a$由平衡位置开始竖直向下运动，$t$=3s时$a$第一次到达最高点。下列说法正确的是。

（2）图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝长为$L$，折射率为$n$，$AB$代表端面。已知光在真空中的传播速度为$c$.

（i）为使光线能从玻璃丝的$AB$端面传播到另一端面，求光线在端面$AB$上的入射角应满足的条件；
（ii）求光线从玻璃丝的$AB$端面传播到另一端面所需的最长时间。

（1）一质子束入射到静止靶核${}_{13}{}^{27}Al$上，产生如下核反应：$p+{}_{13}{}^{27}Al\to x+n$式中$p$代表质子，$n$代表中子，$x$代表核反应产生的新核。由反应式可知，新核$x$的质子数为，中子数为。
（2）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块$A$和$B$，两者相距为$d$。现给$A$一初速度，使$A$与$B$发生弹性正碰，碰撞时间极短：当两木块都停止运动后，相距仍然为$d$。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为$\mu$，B的质量为$A$的$2$倍，重力加速度大小为$g$。求$A$的初速度的大小。