2013年全国统一高考文科数学试卷(上海卷)
不等式 的解为.
- 题型:2
- 难度:容易
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在等差数列 中,若 ,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
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设 , 是纯虚数,其中 是虚数单位,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
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已知 , ,则 .
- 题型:2
- 难度:容易
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已知 的内角 , , 所对的边分别是 , , ,若 ,则角 的大小是.
- 题型:2
- 难度:较易
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某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%,在一次考试中,男,女平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为.
- 题型:2
- 难度:容易
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设常数 ,若 的二项展开式中 项的系数为 ,则 .
- 题型:2
- 难度:容易
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方程 的实数解为.
- 题型:2
- 难度:容易
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若 ,则 =.
- 题型:2
- 难度:容易
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已知圆柱
的母线长为l,底面半径为
,
是上底面圆心,
是下底面圆周上两个不同的点,
是母线,如图,若直线
与
所成角的大小为
,则
=.
- 题型:2
- 难度:较易
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盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球,从中任意抽取两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是(结果用最简分数表示).
- 题型:2
- 难度:容易
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设 是椭圆 的长轴,点 在 上,且 ,若 ,则 的两个焦点之间的距离为.
- 题型:2
- 难度:较易
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设常数 ,若 对一切正实数 立,则 的取值范围为.
- 题型:2
- 难度:容易
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已知正方形 的边长为1,记以 为起点,其余顶点为终点的向量分别为 ;以 为起点,其余顶点为终点的向量分别为 ,若 ,且 ,则 的最小值是.
- 题型:2
- 难度:容易
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函数 的反函数为 ,则 的值是()
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:容易
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设常数 ,集合 , ,若 ,则 的取值范围为()
A. | B. | ( ] | C. | D. | [ ) |
- 题型:1
- 难度:较易
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钱大姐常说"好货不便宜",她这句话的意思是:"好货"是"不便宜"的()
A. | 充分条件 | B. | 必要条件 |
C. | 充分必要条件 | D. | 既非充分又非必要条件 |
- 题型:1
- 难度:容易
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记椭圆 围成的区域(含边界)为Ω ( 1,2,…),当点 分别在Ω1,Ω2,…上时, 的最大值分别是 ,则 =( )
A. | 0 | B. | C. | 2 | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图,正三棱锥 的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.
- 题型:14
- 难度:容易
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甲厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求
),每一小时可获得的利润是
元.
(1)求证:生产
千克该产品所获得的利润为
元;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.
- 题型:14
- 难度:较易
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已知函数
,其中常数
(1)令
,判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)令
,将函数
的图象向左平移个
单位,再向上平移1个单位,得到函数
的图象,对任意
,求
在区间
上零点个数的所有可能值.
- 题型:14
- 难度:容易
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已知函数
,无穷数列
满足
,
.
(1)若
,求
;
(2)若
,且
成等比数列,求
的值
(3)是否存在
,使得
成等差数列?若存在,求出所有这样的
,若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:较易
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如图,已知双曲线
,曲线
,
是平面内一点,若存在过点
的直线与
都有公共点,则称
为"
型点"
(1)在正确证明
的左焦点是"
型点"时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线
与
有公共点,求证
,进而证明原点不是"
型点";
(3)求证:圆
内的点都不是"
型点"
- 题型:2
- 难度:较易
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