[广东]2013届广东省六校高三5月高考模拟考试理科数学试卷

满足的复数的共轭复数是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数的定义域为，的定义域为，则（  ）

A．

B．

C．

D．

如图给出的是计算的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入（  ）

A．	B．
C．	D．

若变量满足则的最大值是（  ）

记等比数列的前项和为，若，，则 （  ）

已知直线，，过的直线与分别交于，若是线段的中点，则等于（  ）

A．12

B．

C．

D．

已知某四棱锥的三视图，如图。则此四棱锥的体积为（  ）

设，定义，则+2等于（  ）

A．	B．
C．	D．

某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0．19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为           ．

	一年级	二年级	三年级
女生	373
男生	377	370

若则的值为          .

曲线在点（1，）处的切线方程为，则       ．（为常数）

已知，若是它一条对称轴，则         ．

如图，等边△中，，则       ．

曲线（为参数）上一点到点与的距离之和为           ．

如图，在△中，斜边，直角边，如果以为圆心的圆与相切于，则⊙的半径长为     ．

已知函数．
（1）求函数的最小值和最小正周期；
（2）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值。

PM2. 5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

（1）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率；
（2）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列；
（3）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。

在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

（1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。

数列{}的前n项和为，，．
（1）设，证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）若，．求不超过的最大整数的值。

如图所示：已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点。

（1）求证：以AF为直径的圆与x轴相切；
（2）设抛物线在A，B两点处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求△ABM的外接圆方程；
（3）设过抛物线焦点F的直线与椭圆的交点为C、D，是否存在直线使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

已知函数，
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，函数恒成立，求实数的取值范围；
（3）设正实数满足．求证：
．