广东省普宁市高二下学期期末考试数学试题

等差数列中，，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

等比数列的前项和为，第项与第项的和为，则数列的首项为（  ）

A．

B．

C．

D．

12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调   整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是(      )

A．

B．

C．

D．

函数的单调减区间是

A．

B．

C．及

D．

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是

设在内单调递增，，则是的

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1），则必有

已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

的图象开口向上，且顶点在第二象限，则的图象大概是：

已知对任意实数，有，且时，，则时

A．	B．
C．	D．

设为虚数单位，则

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为________________

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是

设是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为                     

设函数，若为奇函数，则=_____；

设a≥0，f (x)=x－1－ln² x＋2a ln x（x>0）.
（1）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；
（2）求证：当x>1时，恒有x>ln²x－2a ln x＋1.

已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间与极值．

设函数   设，试比较与的大小

设集合A={2，4，6，8}，B={1，3，5，7，9}，今从A中取一个数作为十位数字，从B中取一个数作为个位数字，问：
（1）能组成多少个不同的两位数？
（2）能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数？
（3）能组成多少个能被3整除的两位数？

如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上，记，梯形面积为．

（1）求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；
（2）求面积的最大值．

设函数与数列满足关系：(1)  a_1.>a, 其中a是方程的实根，(2) a_n+1= (nN⁺ )  ,如果的导数满足0<<1
（1）证明： a_n>a （2）试判断a_n与a_n+1的大小，并证明结论。