河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题

已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出     个  （   ）

如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 表示△ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则="           " （   ）

A．1︰2

B．1︰3

C．1︰4

D．2︰3

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线______，那么这样的两个图形叫做位似图形．

把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．

如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为 .

如图，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________； ________， ________．

如图，DC∥AB，OA=2OC，，则与的位似比是________．

把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则面积缩小到原来的       倍．

如图，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有   对．

雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为      ．

在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．

（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．
（2）请用适当的方式描述的顶点，，的位置．

如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为．

（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；
（2）求AD、AE和DE的长．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（）．

（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；
（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；
（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形．

某商品进货单价为30元，按40元一个销售，能卖40个，若销售单价每涨一元，销售量就减少一个，则为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为 _____元。

x人去旅游共需支出y元，若x,y之间满足关系式y="2x2" - 20x + 1050,则当人数为_____时总支出最少。

已知一直角三角形两条直角边的和是6cm，则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是______.

周长为16cm的矩形的最大面积为____,此时矩形边长为____,实际上此时矩形是______.

某厂的年利润为50万元，年增长率为x, 第三年的利润为y万元，则y与x之间的函数关系式为____________.

已知等腰三角形的面积s与底边x有如下关系：s=-5x2+10x+14,要使s有最大值，则x=_____.

把4m的木料锯成六段，制成如图所示的窗户，若用Xm表示横料AB的长，Ym2表示窗户的面积，则Y与X之间的函数关系式为________,当X=____时窗户面积最大。

在中，，如果，那么的值是（   ）

A．1

B．

C．

D．

如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

正方形网格中，如图放置，则=（    ）

A．

B．

C．

D．

一人乘雪橇沿坡度为i=１:的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t（秒）之间的关系为Ｓ＝,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（    ）
A.72米            B.36米         C.米       D米  

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E ，设∠ADE=α,且α=，AB="4  " 则AD的长为

A．3

B．

C．

D．

某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（  ）
 

在△ABC中，若，则_______

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45⁰，∠C＝60⁰，AH⊥BC于H，则CH＝           ．

如图，菱形ABCD，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．

校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。

如图，把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，  连结O B将纸片沿O B折叠，使A落在A′的位置，若O B=，tan∠BOC=,则OA′=

如图， 一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为     米（答案可保留根号）．

一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是       米

如图，建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为         。
 

计算：（1）、 +
（2）、

如图，三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝，ad⊥bc于d，求cd

RtΔABC中,∠C=900,sinA和В是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求∠B的度数. (11分)

在一次数学活动课上，胡老师带领九（3）班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。
请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。（tan31°=）

我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB

下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？
2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

扶沟新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示，测得N点位于M点南偏东30º，A点位于M点南偏东60º，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75º，量得MB＝400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？