[广东]2013年初中毕业升学考试（广东茂名卷）数学

下列实数中，最小的数是

A．－3

B．3

C．

D．0

下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是

下列事件中为必然事件的是

如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是

A．

B．

C．

D．

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为
A．25×10^﹣7      B．2.5×10^{﹣6      C}．0.25×10^﹣5       D．2.5×10⁶

商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：

则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是
A．39码、39码      B．39码、40码      C．40码、39码       D．40码、40码

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是

A．2

B．4

C．

D．

下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x²的图象平移得到的是

如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是

计算：=　   　．

小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是　   　．

如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是　   　．

如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为　   　（结果保留π）．

如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：① $y=ax$，② $y=bx$，③ $y=cx$，将 $A,B,C$从小到大排列并用" $<$"连接为．

先化简，后求值：，其中a=﹣1．

解分式方程：．

在格纸上按以下要求作图，不用写作法：

（1）作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
（2）作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．

在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．
（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？
（2）同时摸出两个球，都是红球 就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）

当前，“校园手机”现象已经受到社会广泛关注，某数学兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查．小文将调查数据作出如下不完整的整理：
频数分布表

（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；
（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？

如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．

（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（﹣3，n）．

（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围．

在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．
（1）问A、B两种树苗每株分别是多少元？
（2）为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
（3）求证：GF²﹣GB²=DF•GF．

如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，已知点B的坐标为（3，0）．

（1）求a的值和抛物线的顶点坐标；
（2）分别连接AC、BC．在x轴下方的抛物线上求一点M，使△AMC与△ABC的面积相等；
（3）设N是抛物线对称轴上的一个动点，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一点N，使d的值最大？若存在，请直接写出点N的坐标和d的最大值；若不存在，请简单说明理由．