河南省扶沟县初三下册27章《相似》检测题

在Rt△ABC中，，，，则∠A的度数为（  ）。

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，则AB的值是（  ）

在高为h的山顶上，测得山脚一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°、60°，那么建筑物的高度是（  ）。

A．h

B．h

C．h

D．h

如图，从山顶A望地面上的C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100m，D、C、B在同一直线上，则山高AB=（  ）

A、100m         B、50m        C、50m        D、50(＋1)m

如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（  ）。

A．

B．

C．

D．

王芳同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王芳同学离A地（  ）。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，则边AB的长度是（  ）。

A．

B．

C．2

D．

如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为α，则tanα的值为（  ）。

A．

B．

C．

D．

如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在距树根C 12m处，测得∠BAC=48°，则原树高约   m。(保留两位小数)

如图，根据所示图形中所给的数据求得CD高度约为       m。(≈1.73，计算结果保留整数)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tan∠B的值为     。

已知是α锐角，且sin (α－10°)= ，则α=     。

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C =60°，AD=DC=2，则BC=       。

有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6米，下底长10米，高2米，那么此拦水坝斜坡度为       ，坡角为        。

计算。（10＇）
（1）2cos30°－tan60°＋tan45° 
（2）2sin60°－3tan30°＋ ()＋(-1)  

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知sinA=，BD=2，求BC的长。

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，

　（1）求证：△ABE≌△DFA。
（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值。

用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（    ）

如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（  ）．

如图所示，图中共有相似三角形(     )

如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C´处，并且C´D∥BC，则CD的长是(    )

A．

B．

C．

D．

如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在(     )

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=1/4CD，下列结论：①，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④．其中正确的个数为（   ）

有一张比例尺为1∶4000的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积是250cm2，则这个地
区的实际周长_________m，面积是___________m2

如图，在Ｒt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是________________________.

在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于____________．

如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是______________.

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为        米．

某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图).则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点是____________________.

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

(1)画出位似中心点0；
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

在和中，，，．

（1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？
（2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =" EB" .

（1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB="5" ，求DE的长.

如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

(1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形
(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=，求则此菱形移动的距离．

如图，在中，，，把边长分别为的个正方形依次放入中，请回答下列问题：

（1）按要求填表

	1	2	3

（2）第个正方形的边长       ；
（3）若是正整数，且，试判断的关系．