2014届新课标版高三上学期第二次月考理科数学试卷

函数y=ln(1-x)的定义域为（  ）

下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（   ）

A．	B．
C．	D．

设是定义在实数集上的函数,满足条件是偶函数,且当时,,则,,的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

若,则函数的两个零点分别位于区间(   )

A．和内

B．和内

C．和内

D．和内

函数的值域为（    ）

A．R	B．
C．	D．

已知为正实数,则 (   )

A．	B．
C．	D．

下列函数中，满足“对任意的时，都有”的是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知函数,若||≥,则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的大致图象是（   ）

若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（  ）

已知函数则下列结论正确的（　　）

A．在上恰有一个零点

B．在上恰有两个零点

C．在上恰有一个零点

D．在上恰有两个零点

已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则（ ）

A．

B．

C．

D．

若是上的奇函数，则函数的图象必过定点     。

设函数是奇函数，则a=        。

已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为                   .

设函数
(1)记集合,则所对应的的零点的取值集合为               .
(2)若______.(写出所有正确结论的序号)
①
②
③若

已知函数.
（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；
（2）用定义证明函数在上是增函数；
（3）如果当时，函数的值域是，求与的值.

已知函数，其中常数a > 0．
(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；
(2) 求函数f(x)的最小值．

设函数,其中,区间
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为);
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.

设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和 轴的垂线，垂足分别为．

（1）写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；
（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.

定义在R上的单调函数满足且对任意都有．
(1)求证为奇函数；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.
(Ⅰ) 当时，求函数的不动点；
(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.