河南省扶沟县初三下册26章《用函数观点看一元二次方程》检测题
一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°,两层楼之间的层高3米,若在楼梯上铺地毯,地毯的长度是 米
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,建筑物AB和CD的水平距离为30m,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为 。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1271
计算:(1)、 +
(2)、
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1905
如图,三角形△abc中,∠b=45°,∠c=60°,ab=,ad⊥bc于d,求cd
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1378
RtΔABC中,∠C=900,sinA和В是关于x的方程kx2-kx+1=0的两个根,求∠B的度数. (11分)
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1239
在一次数学活动课上,胡老师带领九(3)班的同学去测一条南北流向的河宽。如图所示,张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C,测得C在A的北偏西31°的方向上,沿河岸向北前进21m到达B处,测得C在B的北偏西45°的方向上。
请你根据以上的数据,帮助该同学计算出这条河的宽度。(tan31°=)
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1702
我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50 m至D处,测得最高点A的仰角为.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1060
下图为丹桂华庭内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求:
1)若两楼间的距离AC=24m时,甲楼的影子,落在乙楼上有多高?
2)若甲楼的影子,刚好不影响乙楼,那么两楼的距离应当有多远?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1251
扶沟新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示,测得N点位于M点南偏东30º,A点位于M点南偏东60º,以A点为中心,半径为500m的圆形区域为文物保护区,又在B点测得BA的方向为南偏东75º,量得MB=400m,请计算后回答:输水路线是否会穿过文物保护区?
- 题型:14
- 难度:中等
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抛物线与轴的交点个数为 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.不能确定 |
- 题型:1
- 难度:中等
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函数的图象与函数的图象交点的个数为 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列二次函数中,函数值恒小于0的函数是()
A. | B. |
C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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二次函数,当ac<0时,函数的图象与x轴的交点情况是 ( )
A.没有交点 | B.只有一个交点 | C.有两个交点 | D.不能确定 |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知抛物线与轴有交点,则的取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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无论为任何实数,抛物线永远在轴上方的条件是 ( )
A., | B., >0 |
C., | D., |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知函数,并且是方程的两个根,则实数的大小关系可能是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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若二次函数配方后为y=(x-2)2+k则b、k的值分别为( )
A.0.5 | B.0.1 | C.—4.5 | D.—4.1 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1756
向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是
A.第8秒 | B.第10秒 | C.第12秒 | D.第15秒 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图3,从地面竖立向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与 小球运动时间t(单位:s)之间的关系式为h=30t-5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是:
A.6s | B.4s | C.3s | D.2s |
- 题型:1
- 难度:中等
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抛物线y=x2-x-2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是______。
- 题型:2
- 难度:中等
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抛物线y=2x2-5x+3与y轴的交点坐标是______,与x轴的交点坐标是______。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1103
抛物线与x轴的两个交点坐标为________________。
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1443
抛物线与轴只有一个交点,则m=________。
- 题型:2
- 难度:中等
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若抛物线经过第一、二、四象限,则方程的根的情况是
- 题型:2
- 难度:中等
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二次函数 的值恒小于0,则m的取值范围是___________。
- 题型:2
- 难度:中等
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若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:590
某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示.经过______s,火箭达到它的最高点.
- 题型:2
- 难度:中等
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若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是______.
- 题型:2
- 难度:中等
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).
- 题型:2
- 难度:中等
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利用函数的图象求下列方程的解:(1)x2+x-6=0; (2)2x2-3x-5=0
- 题型:14
- 难度:中等
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抛物线y=x2+x-k与直线y=-2x+1的交点的纵坐标为3。
(1)求抛物线的解析式
(2)求抛物线y=x2+x-k与直线y=-2x+1的另一个交点坐标.
- 题型:14
- 难度:中等
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抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2),(n,3)两点,且抛物线的对称轴为直线x=3,求抛物线的解析式。
- 题型:14
- 难度:中等
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已知二次函数,求证:它的图象与x轴总有两个交点。
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1146
如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-x2+3.5运行,然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求:
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1833
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).
(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息?(至少写出三条)
(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能,说明理由;若能,进行解答,并与同伴交流.
- 题型:14
- 难度:中等
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① ② x=2时,y有最小值为1
③ 如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=______.
- 题型:2
- 难度:中等
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二次函数y=-2x2+x-,当x=___时,y有最___值,为___.它的图象与x轴___交点(填“有”或“没有”).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1391
已知二次函数y="a" x2+bx+c的图象如图所示.
①二次函数的表达式是y= _;
②当x=_ _时,y=3;
③根据图象回答:当x_ _时,y>0.
- 题型:2
- 难度:中等
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某一元二次方程的两个根分别为x1=-2,x2=5,请写出一个经过点(-2,0),(5,0)两点二次函数的表达式:______.(写出一个符合要求的即可)
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1943
不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:621
某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个),此类函数都有______值(填“最大”“最小”).
- 题型:2
- 难度:中等
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如图2,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m,球路的最高点B(8,9),则这个二次函数的表达式为______,小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1780
若抛物线y=x2-(2k+1)x+k2+2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是______.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:744
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______(写出一个即可).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:643
等腰梯形的周长为60 cm,底角为60°,当梯形腰x=______时,梯形面积最大,等于______.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1674
找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上.
(1)一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是______.
(2)正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.
(3)用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是______.
(4)在220 V电压下,电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.
- 题型:2
- 难度:中等
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将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时,每天能卖出20个.若这种商品的
零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:453
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是( )
①当c=0时,函数的图象经过原点; ②当b=0时,函数的图象关于y轴对称;
③函数的图象最高点的纵坐标是;
④当c>0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:567
已知抛物线y=ax2+bx+c如图,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是
A.有两个不相等的正实数根 ; | B.有两个异号实数根; |
C.有两个相等的实数根 ; | D.没有实数根. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:492
抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k>-; | B.k≥-且k≠0; | C.k≥-; | D.k>-且k≠0 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:259
如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB="x" m,长方形的面积为y m2,要使长方形的面积最大,其边长x应为( )
A. m | B.6 m | C.15 m | D. m |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1047
二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,△ABC的面积为( )
A.1 B.3 C.4 D.6
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1764
无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过的点是( )
A.(-1,0); | B.(1,0) | C.(-1,3) ; | D.(1,3) |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:734
为了备战2012英国伦敦奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示),则下列结论正确的是( )
①a<- ②-<a<0 ③a-b+c>0 ④0<b<-12a
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
- 题型:1
- 难度:中等
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把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系h=20t-5t2.当h="20" m时,小球的运动时间为( )
A.20 s | B.2 s | C.(2+2) s | D.(2-2) s |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1155
如果抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,则m的取值范围应是( )
A.m>1 B.m>-1 C.m<-1 D.m<1
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1330
如图,一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC∶CB=1∶2,那么,这个二次函数的顶点坐标为( )
A.(-,) B.(-,) C.(,) D.(,-)
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1074
某乡镇企业现在年产值是15万元,如果每增加100元投资,一年增加250元产值,那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )
A.y=25x+15 | B.y=2.5x+1.5 | C.y=2.5x+15 | D.y=25x+1.5 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:628
如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是( )
A.6 m | B.12 m | C.8 m | D.10 m |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:613
某幢建筑物,从10 m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直,如果抛物线的最高点M离墙1 m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是( )
A.2 m | B.3 m | C.4 m | D.5 m |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:465
求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.
(1)y=x2+x+1; (2)y="4x2-8x+4; " (3)y="-3x2-6x-3; " (4)y=-3x2-x+4
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1663
若二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于A(-5,0),B(-1,0).
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)如果要通过适当的平移,使得这个函数的图象与x轴只有一个交点,那么应该怎样平移?向右还是向左?或者是向上还是向下?应该平移向个单位?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1818
已知抛物线L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的顶点P的坐标是,与y轴的交点是M(0,c)我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的关系式:
伴随抛物线的关系式_________________
伴随直线的关系式___________________
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y="-x-3," 则这条抛物线的关系是___________:
(3)求抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴随抛物线和伴随直线的关系式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点x2>x1>0,它的伴随抛物线与x 轴交于C,D两点,且AB=CD,请求出a、b、c应满足的条件.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1793
已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点. 求△ABC的周长和面积.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1742
某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1273
现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架( 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S(平方米).
(1)试写出S与x的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1014
如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.
(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?
(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1051
当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v(千米/分)表示汽车的速度;
(1)列表表示I与v的关系.
(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1461
如图7,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:569
某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系).
(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息?(至少写出三条)
(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能,说明理由;若能,进行解答,并与同伴交流.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1858