[广东]2014届广东高三六校第一次联考理科数学试卷

“”是“”的（  ）

已知，其中i为虚数单位，则＝（  ）

若，则下列结论正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

下列四个命题中，正确的是（  ）

A．已知服从正态分布，且，则

B．已知命题;命题．则命题“”是假命题

C．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位

D．已知直线,，则的充要条件是=-3

已知单位向量满足，则夹角为（  ）

A．

B．

C．

D．

若动圆的圆心在抛物线上，且与直线相切，则此圆恒过定点（  ）

A．

B．

C．

D．

设，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为12，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

记集合, M=,将M中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（  ）

A．	B．
C．	D．

在展开式中的系数为,则实数的值为          .

计算定积分         .

已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是____________________.

在△中，内角、、的对边分别为、、，已知，，，则           .

将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项         ;第项         .

在极坐标系中，直线（）截圆所得弦长是         .

如图是圆的直径，过、的两条弦和相交于点，若圆的半径是，那么的值等于________________.

甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.
⑴求=6的概率；
⑵求的分布列和期望.

已知函数（为常数）．
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.

设函数   
（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．

已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小;
（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.
（1）试比较M、P、Q的大小；
（2）求的值及的通项；
（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，
设，求，并证明.